Matematik

bestem en forskrift

24. maj 2014 af lalala1122 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan gør jeg?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-05-24 kl. 20.25.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Du løser differentialligningen vha. "separation af de variable". Den konstant, der så dukker op, kan du bestemme ud fra oplysningen om at U=6,25 når x=25.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj 2014 af mathon

så du får
$U(x)=C\cdot e^{0,1518\cdot x}$

Svar #3
25. maj 2014 af lalala1122 (Slettet)

Nogle der ved hvordan man gør det i Maple eller nspire?

Svar #4
25. maj 2014 af lalala1122 (Slettet)

kan man ikek gøre det sådan

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-05-25 kl. 13.03.42.png

Svar #5
25. maj 2014 af lalala1122 (Slettet)

Eller kan du eventuelt forklare mig det trin for trin

Svar #6
25. maj 2014 af lalala1122 (Slettet)

okay fandt ud af hvordan man fik forskriften men forstod ike helt det der med at bestemme C

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. maj 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

dU/dx = 0,1518*U

Man samler så alt hvad der har med U og dU på den ene side af lighedstegnet og alt andet på den anden side:

1/U dU = 0.1518 dx

og integrerer

lnU = 0,1518x + k <=>

U = e^{(0,1518x + k)} <=>

U = e^k* e^0,1518x

vi kan så omdøbe e^k til C (e opløftet til en konstant giver jo bare en anden konstant)

U = C*e^0,1518x

For at bestemme C bruger vi at U(25) = 6,25:

6,25 = C * e^0,1518*25 <=>

C = 0,1405

så forskriften bliver

U = 0,1405*e^0,1518x

Svar #8
25. maj 2014 af lalala1122 (Slettet)

ahhh tak for for, når jeg skal bestemme skibets fart, skal jeg så bare solve eller

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. maj 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Du skal finde x, når U = 4, dvs løse ligningen

4 = 0,1405*e^0,1518x

Svar #10
25. maj 2014 af lalala1122 (Slettet)

får det til 22/ln(e)

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. maj 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Ja. ln(e) =1, så du har

x=22 knob

Svar #12
25. maj 2014 af lalala1122 (Slettet)

nåår ja, hvordan laver jeg b

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. maj 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

CO₂ udledningen ved 25 knob blev tidligere i opgaven givet til 6,25g/ton/km. CO₂ udledningen ved 17,5 knob kan vi finde som

U(17,5) = 0,1405*e⁰^,1518*17,5 = 2,00 g/ton/km

Dette svarer netop til 2,00/6,25 = 0,32 = 32%

Svar #14
25. maj 2014 af lalala1122 (Slettet)

taak :)

Skriv et svar til: bestem en forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.