Differentialregning (Mdt. eksamen)

Du skal begynde med definitionen.

Vil det være passende at bruge tre-trins-reglen for (x²)'=2x for at definere differentialkvotienten?

Differentialkvotient for en funktion f(x) i x₀ er hældningskoefficienten for tangenten til grafen for f(x) i punktet (x₀,, f(x₀). Ja, du kan anvende tretrins-reglen for at komme frem til hældningskoefficienten for tangenten med eksempel x². 

#3

Differentialkvotient for en funktion f(x) i x₀ er hældningskoefficienten for tangenten til grafen for f(x) i punktet (x₀,, f(x₀). Ja, du kan anvende tretrins-reglen for at komme frem til hældningskoefficienten for tangenten med eksempel x². 

Tak for det hurtige svar, dit dokument er dog blankt..

Det vil være passende at definere generelt:
   for en kontinuert funktion f(x)
   defineres:

herefter kan gennemregne et eksempel - se #7 -
og redegøre for regneregler.
 

som for f(x) = x²
giver:
               

#Mathon, tusind tak.

Efter jeg har gennemgået det generelle, skal jeg bevise regneregler for differentialregningen, da jeg ikke kan nå at bevise alle sammen, hvilke vil i priotere af følgende?

Sumreglen

Differensreglen

Konstantreglen

Produktreglen

Brøkreglen

Jeg tænkte selv at jeg vil øve mig på et af de tungere beviser af de ovenstående (produktreglen eller brøkreglen). Hvad mener i?

ps. jeg har beviserne skrevet ned for alle ovenstående regler, så det behøves ikke, jeg ønsker blot at vide hvad priotering jeg skal give dem. :-)

Sum- differens- og konstant-regel  er hurtigt gennemgået.

Vælg så produktreglen - hvis du viser gode tegn her, får du ikke lov til at gøre den færdig, men bliver spurgt
overordnet om kvotient-reglen, som hvis du kender den, giver dig toppen af karakterkransekagen.