Matematik

Tangentlingning, fejl? HJÆLP

30. maj 2014 af uopnålig (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

jeg har prøblemer med at beregne tangentligningen for denne funktion: f(x)=1/4x^2 i punktet (2,1)

differentier den og får dette

f(x)=1/4 x^2

f’(x)=x/2

f’(x)=1/2

men normalt sætter man 2 ind på x plads, men når jeg intet x har tilbage hvad gør jeg så? er den så bare færdig og jeg bruger formlen: y=a⋅(x−x0)+y0

så den hedder: y=1/2*(x-2)+1

gør jeg noget forkert ??

tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2014 af peter lind

Du skriver korrekt nok at f'(x) =½x; men derefter sætter du x = 1. Det skal du ikke

Svar #2
30. maj 2014 af uopnålig (Slettet)

hvor sætter jeg x=1??

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du går fra

f '(x) = x/2

til

f '(x) = (1/2) .

Det sidste er forkert.

Svar #4
30. maj 2014 af uopnålig (Slettet)

jamen skal man ikke differentier den igen? så får jeg x/2 til 1/2 ??

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, man skal da ikke differentiere to gange for at finde f '(x) .

Svar #6
30. maj 2014 af uopnålig (Slettet)

Når hvad skal jeg så efter jeg har fået x/2 ???

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Så skal man beregne f(2) og f '(2) og indsætte talværdierne i tangentligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. maj 2014 af mathon

$y={\color{Red} f{\, }'(x_o)}\cdot (x-x_o)+{\color{Red} f(x_o)}$

$y=\left (\frac{1}{2}\cdot 1 \right )\cdot (x-1)+1$

Svar #9
30. maj 2014 af uopnålig (Slettet)

også er den færdig ???

tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, den skal jo reduceres lidt, så den er skrevet på standardformen y = ax + b .

I øvrigt er x₀ ikke lig med 1 , som det ellers er antydet i #8 .

Svar #11
30. maj 2014 af uopnålig (Slettet)

hvad er x_0 så ??

okay tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Ifølge opgaven skal man bestemme ligningen for tangenten til grafen i punktet (2,1) .

Det fremgår deraf, at x₀ = 2 .

Brugbart svar (0)

Svar #13
31. maj 2014 af mathon

korrektion for fejltastning:

$y={\color{Red} f{\, }'(x_o)}\cdot (x-x_o)+{\color{Red} f(x_o)}$

$y=\left (\frac{1}{2}\cdot {\color{Red} 2} \right )\cdot (x-{\color{Red} 2})+1$

y=x-1

Svar #14
31. maj 2014 af uopnålig (Slettet)

okay, tak for hjælpen!! :D

Svar #15
31. maj 2014 af uopnålig (Slettet)

er det så rigtigt at hældening bliver 1?

efter man har reduceret den og så sætter 2 ind på x plads og beregner

f’(x)=x-1

f’(2)=2-1

f’(2)=1

Brugbart svar (0)

Svar #16
31. maj 2014 af mathon

#15

     tangenthældningen
     er
               $f{\, }'(x)=\frac{1}{2}x$

$f{\, }'(2)=\frac{1}{2}\cdot 2=1$

Svar #17
31. maj 2014 af uopnålig (Slettet)

jaaa jeg lavede det rigtigt, mange tak !!! :)

Skriv et svar til: Tangentlingning, fejl? HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.