Matematik
Statistik, Sandsynlighedstegning
Hej SP
Et par spørgsmål: Sandsynlighed for at event A indtræffer er P(A)=0,6 og for event B er sandsynligheden P(B)=0,3.
a) Kan P(A∩B) være 0,1?
b) Hvad er den mindst og størst mulige værdi for P(A∩B)?
Wow, det kan skal jeg have hjælp til? Det er forbindelse med det additive lov og det multiplikative lov, så det kan være, at man skal bruge dem?
Svar #1
02. juni 2014 af peter lind
Da P(A)+P(B) = 0,9 < 1 kan A og B være disjunkte. Den anden ydermulighed er at B⊆A
Svar #2
03. juni 2014 af Singlefyren (Slettet)
Betyder P(A∩B) ikke blot fællesmængden for hændelse A og B?
I så fald må det mindste være 0, og det største være 0,3?
Svar #3
03. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jo, det er den korrekte fortolkning, sandsynligheden for at både hændelse A og hændelse B indtræffer, og du har angivet det korrekte interval, hvori P(A∩B) kan ligge.
I øvrigt har man, at
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) .
Måske er det lettere for nogle at se, at P(A∪B) i det anførte eksempel må ligge mellem 0,6 og 0,9 .
Skriv et svar til: Statistik, Sandsynlighedstegning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.