Fysik
Vektorregning
En limtræsbjælke på 370 kg skal løftes.
Hvad bliver trækket i kranens kabel, når bjælken hænger stille?
For at kunne løfte bjælken i vandret position fastgøres de to wirer som vist på tegningen. Wirerne har en vinkel på 45 grader med vandret.
Hvad bliver trækket i hver af de skrå wirer
Billede er vedhæftet
Svar #1
05. juni 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)
De to kræfters lodrette komposanter skal tilsammen være lig med tyngdekraften på bjælken.
Svar #2
05. juni 2014 af PeterPølleHatHarEnFedKasket (Slettet)
Newtons første lov giver, idet bjælken hænger i hvile, at Fres = 0.
Du kan frit indlægge et koordinat system, men det praktiske ville være at vælge et koordinatsystem med origo i centrum af bjælen, med y-aske lodret på bjælken og x-akse parallel med bjælen.
Samtlige krafter der virker på bjælken er, de to snorkrafter F1, F2 og tyngdekraften på bjælken Ft = -mg j, hvor j betegner enhedsvektoren langs y-aksen.
Grundet symetrien i opgaven, er størrelsen af komposanterne langs y-aksen for de to snorkarafter lige store og begge modsatrettet Ft, hvorfor : F1,y = F2,y = Fs * sin(45°) * j = (1/√2)*Fs*j.
Dermed : IFres,yI = 2*(1/√2)*Fs - mg = 0 ⇒ Fs = (mg) / √2 = (370kg * 9.82m/s/s) / √2 = 2569 N
dvs. at trækket i hver at de to snore er 2600 N, til to betydende cifre.
Skriv et svar til: Vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.