Fysik

Funktioner-HJÆÆÆLP

06. juni 2014 af Missperfec (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej SP

Kan nolge derude hjælpe mig med hvad stedfunktion og hastighedsfunktion er? Altså definition? Kan simpelthen ikke forstå alt det der indvinklet noget med integraler osv?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2014 af c_aastrup

Stedfunktionen s(t) er stedet man befinder dig til tiden t, v(t) er hastigheden til tiden t, og sammenhængen er

v(t)=s'(t)
Se, helt uden integraler :-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni 2014 af mathon

stedfunktionen
$\vec{r}(t)=\begin{pmatrix} \varphi (t)\\ \phi (t) \end{pmatrix}$

hastighedsfunktionen
$\vec{v}(t)=\begin{pmatrix} \varphi{\, }' (t) \\ \phi{\, }' (t) \end{pmatrix}$

Svar #3
06. juni 2014 af Missperfec (Slettet)

Ok, så hvad er formlen for hastighedsfunktionen?

For jeg ved at formlen for stedfunktionen er:

s=v0*t+s0

#2 Hvorfor ikke hvad de udtryk betyder?

Svar #4
06. juni 2014 af Missperfec (Slettet)

og hvad er det egentlig hastighedsfunktionen fortæller noget om?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. juni 2014 af c_aastrup

Hastighedsfunktionen er stedfunktionen differentieret. Og det er hvor hurtigt det man måler bevæger sig. Fx kl 10 er bilen 45 km (dette er stedfunktionen) fra hvor den startede og hastigheden er 70 km/t (dette er hastighedsfunktionen).

Hvis bevægelsen er i 1 dimension, så er det som jeg har skrevet, hvis det er 2 så er det som i svar #2.

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det, du skriver op her, er udtrykket for en lineær (1-dimensional) bevægelse med konstant hastighed. Hastigheden er så konstant:

v(t) = v₀ .

Helt generelt er hastigheden, som vektor, altid den tidsafledede af stedfunktionen (som vektor):

v(t) = ds/dt = s'(t) .

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. juni 2014 af mathon

For den éndimensionale bevægelse med konstant aceleration
haves:
$v(t)=\int a\, dt =a\cdot t+v_o$

$s(t)=\int \left (a\cdot t+v_o \right )\, dt =\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v_o\cdot t+s_o$

Svar #8
06. juni 2014 af Missperfec (Slettet)

Ok, hvad for en rolle spiller accelerationen her? har den også en formel

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du må mene v(t) = a· t . Her er der tale om en 1-dimensional bevægelse med konstant acceleration a. hatigheden vokser proportionalt med tiden og er derfor ikke konstant.

Accelerationen er den tidafledede af hastigheden:

a(t) = dv/dt = v '(t) = d²s/dt² = s ''(t) .

Svar #10
06. juni 2014 af Missperfec (Slettet)

TAK!

Lige et spørgsmål:

hvad er det "d" betyder i det udtryk du skriver i #9

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

"d" er differentialoperatoren. Du må have set udtrykket dy/dx , eller df/dx ?

$\frac{df}{dx}=f'(x)$

Skriv et svar til: Funktioner-HJÆÆÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.