Matematik

Komplekse tal

15. juni 2014 af Kachoot (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er dette korrekt?

$z_{1}=1+2i$

$z_{2}=2-2i$

$\frac{z_{1}}{z_{2}}=\frac{1+2i}{2-2i}=\frac{1+2i}{2-2i}\cdot\frac{2+2i}{2+2i}=\frac{2+2i+4i+4i^{2}}{4+4i-4i-4i^{2}}=\frac{2+2i+4i+4\cdot (-1)}{4-4\cdot (-1)}$

$=\frac{-2+6i}{8}=\frac{-1}{4}+\frac{3}{4}i$

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. juni 2014 af Drunkmunky (Slettet)

Ja, det er korrekt.

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. juni 2014 af SuneChr

Det er korrekt, ja.
Sæt minustegnet hen foran brøkstregen i realdelen i resultatet.

Svar #3
15. juni 2014 af Kachoot (Slettet)

Ok men kan I fortælle mig hvorfor lommeregneren giver følgende resultat?

$-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}i$

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. juni 2014 af SuneChr

Lommeregneren "tror", at hele brøken skal konjugeres, og den har jo ret i, at

$\overline{-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}i}=-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}i$

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. juni 2014 af hesch (Slettet)

Det er jo fordi du konjugerer resultatet, hvorved imaginærdelen negeres.

Svar #6
15. juni 2014 af Kachoot (Slettet)

Hmm så man kan slet ikke bruge lommeregneren i dette tilfælde?

Ellers skal man blot tage i betragtning at den imaginære del har omvendt fortegn?

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. juni 2014 af Drunkmunky (Slettet)

Du kan sagtens bruge en lommeregner i dette tilfælde, men som det blev bemærket i både #4 og #5, så er conj = conjugation, hvilket er konjugering. Altså får du modsat fortegn af imaginærdelen.

Brugbart svar (1)

Svar #8
15. juni 2014 af hesch (Slettet)

Hvis du blot skal beregne z1 / z2, så regner lommeregneren det rigtigt ud, men du skal så ikke skrive "conj" foran parantesen.

Svar #9
15. juni 2014 af Kachoot (Slettet)

Ah på den måde. Ok så har jeg fuldstændig misforstået kunjugeringsfunktionen i lommeregneren. Troede nemlig at man SKULLE skrive det foran brøken før den kunne beregne det. Jeg skulle naturligvis have forsøgt uden først..

Men jeg er blevet en tand klogere. Tak til jer alle for feedback.

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. juni 2014 af hesch (Slettet)

Hvis du fx regner på elektriske effekter og strømme, kan strømmen beregnes ved:

I = P / U~ , hvilket så på lommeregneren tastes: ( ~ betyder konjugeret )

( P ) / conj( U )

Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.