integralregning

Det er nok nemmest at se på halvdelen af figuren. Jeg ser på figuren til højre for den lodrette gule midterlinje. Den gule midterlinje forlænges så den dækker hele det grå skraveret. Det øverste punkt kalder jeg S1. Punktet B1 projekteres lodret ned til nederst på figuren. Punktet kalder jeg B1  S, S1, B og B1 danner en rektangel, hvor du kender den lodrette længde. Den vandrette lengde har længden 4+R. Du kan nu finde arealet af den del. Det du har fået for meget er et rektangel fra den nederste del op til A. Resten er en kvartcirkel. Find arealet af dem og fratræk dette fra arealet af den første rektangel.

Du behøver altså ikke at bruge integration til den opgave

Tak fordi du indlagde hele opgave med figur ind i spørgsmålet. Det gør den meget lettere at besvare

Men det er fordi min lærer har sagt at vi simpelhen skal lave det ved hjælp af integralregning. Jeg har selv tænkt over om man ikke kan finde funktionen for cirkelcuen ved hjælp af punkterne A, B, og Q. Men er det umuligt?

# 2

#SnueChr
Forstår det ikke helt :(
Altså jeg går udfra at y = 10 - √(36-x²) er en halvdelen af (x-0)²+(y-10)²=6² .
I cirklen ligning siger du at radius er 6, mens centrum er (0,10), men forstår ikke hvor 10 fås fra. Tror du siger 11-1, men ved ikke hvorfor.

Stykket fra (0 ; 0) til hvor y-aksen skærer cirklen er 4. Radius er 6 .  4 + 6 = 10

Arh, nu forstår jeg. Tænkte på det er da volumen omkring omdrejningslegemer ved drejning af x-aksen jeg skal bruge. Men tænkte på at dette: y = 10 - √(36-x²) er blot funktionen af halvcirklen. Det er da ikke kun denne funktion jeg skal bruge når jeg integraerer?

Tænkte på om der ohså er nogle som vil hjælpe mig med c'eren, da jeg også er igang med netop samme opgave. Ved at punktet p har koordinatsættet (4,10).

# 6
Man skal finde arealet af det grå område. Der er ikke noget volumen i dette.
Nemmere, og direkte, er det jo at anvende arealformlen for en cirkel, men da nu din lærer har sagt, at man skal bruge integration, # 2, må det vel være sådan.
Arealet af det grå område i 1. kvadrant er

Arealet af kvadratet i 2. kvadrant er  4²
Benyt nu symmetrien om x-aksen til at finde arealet af hele det grå område.