Forklaring til figur

1) Punktet N er det punkt i horisonten, der ligger mod nord. Det er et fiktivt punkt, der ligger i tangentplanen til det lokale geografiske sted.

2) Det er kun stjerner med deklinationer større end 90º - φ , der kan observeres i nedre kulmination (her antages det, at vi er på den nordlige halvkugle). Stjerner med deklinationer mindre end denne værdi kan ikke observeres i nedre kulmination (da den indtræffer under horisonten), og der taler man blot om, at stjernen kulminerer.

1) Den her har jeg styr på nu. Tak!

2) Hvad betegner vinklen phi helt præcist? Så hvis man siger kulmination, så er det et udtryk for øvre kulmination?

#2

φ betegner den geografiske bredde, polhøjden.

Her er en figur, der illustrerer Andersens fine forklaring.

I forlængelse af #2, 2):

Hvorfor gælder følgende formler:

A)

H=90^o+δ-b

B)

H=90^o-δ+b

------------------------------

Ifølge min bog:

H er kulminationshøjden (?), δ er deklinationen og b er observationsstedets bredde, som er lig med polhøjden. A gør sig gældende hvis en stjerne har øvre kulmination mellem Zenit og Ækvator. B gør sig gældende hvis stjernen kulminere mellem Zenit og himlens Nordpol.

------------------------------

Hvorfor gælder de 2 formler i de 2 tilfælde, og hvorfor er der bare tale om en fortegnsskift?

Er deklination og bredde ikke det samme?

#5

H er stjernens kulminationshøjde. Polhøjden φ er det samme som observationsstedets bredde b. Deklinationen δ er den ene af stjernens to koordinater i ækvatorealsystemet.

Ækvators højde over horisonten i meridianen er 90º-φ , så stjernens kulminationshøjde over horisonten er

        H = 90º-φ + δ ,

hvilket er dit udtryk i A).

Hvis stjernen kulminerer mellem Zenith og Nordpolen, er højden så supplementvinklen til udtrykket i A), dvs.

        H = 180º - (90º-φ + δ) = 90º + φ - δ .

#7

Jeg tror jeg har en fornemmelse af hvordan tingene hænger samme nu :-)

Vil du ikke rette min besvarelse af den vedhæftede opgave, bare for at være sikker på, at jeg har forstået det?

-----------------------

Vi ved at deklinationen af Capella er δ=46^o og vi befinder os i Danmark, ved bredden b=56^o.

A)

Capellas højde over horisonten må være:

H=90^o+46^o-56^o=80^o

Er det den rigtige formel? Min beregning var mest baseret på gæt. Hvis det er rigtigt, hvorfor så lige denne udgave af de 2 formler?

B)

Hvis deklinationen af Capella er 46 grader, som er mindre end Danmarks breddegrad på 56 grader, så går kulminere Capella under vores horisont, og kan derfor ikke være en circumpolar stjerne.

C)

Så skal man vel ned til breddegrad på 46 grader, for at H=90 grader, ved at jordens breddegrad og Capellas deklination skal give 0?

-------------

Er det mon rigtigt? Er mest i tvivl om A'eren.

#8

A) og C) er korrekt, men B) er forkert. Se forklaringen i #1, pkt 2) .

B) For Capella gælder der, at  δ = 46º , og 90º - φ = 90º - 56º = 34º , så Capella er circumpolær i Danmark (på den betragtede breddegrad).

C) Hvis stjernen skal stå i Zenith ved øvre kulmination, skal der gælde

        H = 90º-φ + δ = 90º ,

så der skal gælde

        φ = δ .

Dvs. på en given breddegrad kulminerer de stjerner i Zenith, hvis deklination er lig med stedets breddegrad.

#8

Selvfølgelig! Jeg havde ikke tænkt på de 34 grader.

Hvordan mener du at følgende opgave skal løses Andersen? Jeg synes ikke at nogen af de formler vi 2 har set på dur på den her:

#10

Hvis vi antager, at ekliptikaskråheden er ε = 23,5º , vil Månen i sin bane have deklinationer mellem

        δ_min = -23,5º -5,2º = -28,7º  og   δ_max = 23,5º + 5,2º = 28,7º .

Beregn så kulminationshøjderne for de to ekstreme deklinationer.

Jordens breddegrad er 56 grader og deklinationen er plus minus 28.7 grader. Men jeg ved stadigvæk ikke hvordan jeg ved, hvilken af de 2 formler jeg skal bruge :-/

#12

Stedets breddegrad er φ = 56º .

Man benytter så udtrykket for højden i øvre kulmination:

        H = 90º - φ + δ ,

dvs.

        H_max = 90º - 56º + δ_max = 34º + 28,7º = 62,7º ,

og

        H_min = 90º - 56º + δ_min = 34º - 28,7º = 5,3º .

#13

Det kan jeg godt se nu.

----------------------------------------------

Jeg kigger lige på en enkelt opgave mere, hvor jeg håber du vil kommenterer mine besvarelser:

A)

Hvis vi er over polarcirklen, så må Solen altid være circumpolar, set fra Nordpolen, ikke sandt?

B)

Den største højde må vel være ekliptikavinklen på ca. 23.5 grader, fordi det er vinklen mellem jordens baneplan og solens plan?

C)

Mit bud er summen af ekliptikavinklen og deklinationen på 12 grader. Dvs. 35.5 grader.

D)

90^o-23.5^o=66.5^o (bredden af polarcirklen)

E)

Det må vel være:

90-56+23.5=57.5 grader

#14

A) Nej, det er ikke korrekt. Står man på Nordpolen, vil man se Solen i et halvt år, hvorefter Solen er under horisonten for stedse i det næste halve år. Solen er altså circumpolar i et halvt år set fra Nordpolen.

B) er korrekt.

C) er forkert. Står man på Nordpolen er φ = 90º , og dermed er højden

        H = 90º - φ + δ = 90º - 90º + δ = δ = 12º .

D) Solens deklination er her δ = 12º . For at være cirkumpolar, skal den nedre kulminationshøjde være positiv, dvs

        H_nedre = δ -(90º-φ) ≥ 0 , dvs

        φ ≥ 90º - δ = 90º - 12º = 78º .

E) Solens øvre kulminationshøjde (δ = 12º) i Danmark (φ = 56º) er

        H = 90º - φ + δ = 90º - 56º + 12º = 46º

Spm C), D) og E) skulle besvares for Solens deklination på 12º.

Ok, nu har jeg meget bedre styr på himmelkuglen! Tusind tak skal du have Andersen! Det hjalp virkelig meget :-)