Matematik

Differentialkvotient

20. juni 2014 af maccer1000 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg skal op til mundtlig matematik eksamen, men er gået i stå ved dette spørgsmål

Gør rede for begrebet differentialkvotient, udled differentialkvotienten for f(x) = k og f(x) = x2 ved hjælp af definitionen af diffentialkvotient.

Håber nogen kan hjælpe, og på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. juni 2014 af mathon

Definition for en differentiabel funktion:

$\underset{h \to 0}{\lim} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=f{\, }'(x_o)$

som i tre trin er
1. trin
$\Delta f(h)=f(x_o+h)-f(x_o)$

2. trin
$\frac{\Delta f(h)}{h}=\frac{f(x_o+h)-f(x_o) }{h}$

3. trin
$\underset{h \to \! \! \0 }{\lim}\; \frac{\Delta f(h)}{h}=\frac{f(x_o+h)-f(x_o) }{h}=f{\, }'(x_o)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Start med tre-trinsreglen, der definerer begrebet differentiabilitet, og benyt den så til at vise, at de to funktioner er differentiable og til at beregne deres differentialkvotienter.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. juni 2014 af mathon

Vedhæftet fil:tretrins_x^2 og √x.docx

Svar #4
23. juni 2014 af maccer1000 (Slettet)

Men hvis jeg skal definere differientialkvotienten med ord, er det så noget med at sige at man skal finde sekanten og tangentens hældning på grafen?

Kan godt overskue tretrinsreglen, men føler mig lidt lost når det kommer til at gøre rede for begrebet "differentialkvotient

Svar #5
23. juni 2014 af maccer1000 (Slettet)

Og hvordan udleder jeg differentialkvotienten for f(x) = k og f(x) = x2 ved hjælp af definitionen af diffentialkvotient.

Svar #6
23. juni 2014 af maccer1000 (Slettet)

Der skulle stå x^2. Ikke x2

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

#6. Ved at beregne differenskvotienterne og se på om grænseværdierne eksisterer for h gående mod 0.

Skriv et svar til: Differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.