Sandsynlighedsregn.

Ukendt11,

Jeg kan og vil mere end gerne hjælpe dig, men jeg mangler oplysninger mht. din opgave. Er der tilbagelægning eller er der ikke? Hvad jeg mener, er, hvis man f.eks. trækker en blå fra bunken, vil man så lægge den blå tilbage eller ikke?

Om det er det ene eller det andet scenario vil betyde en del for din opgave, især mht. de formler, du skal anvende. 

Bard  

Du skal bruge at sandsynlighed = antal gunstige udfald/antal mulige udfald

Endvidere skal du bruge binomialkoefficienter som angiver på hvor mange måder, du kan tage i ud fra en mængde på n.  For binomialkoefficienten gælder K_n,i =  n!/(i!*(n-i)! Den kan også slås op i regneark, matematik og statstik programmer

Udfaldsrummet består af  K (65 ; 10)  udfald.
¹⁾    10 b  kan trækkes på  K (30 ; 10)  måder
²⁾    5 r og 5 b kan trækkes på  K (15 ; 5)·K (30 ; 5)  måder
³⁾    5 b , 3 r og  2 s  kan trækkes på  K (30 ; 5)·K (15 ; 3)·K (20 ; 2)  måder 

#1

Det synes ret klart af formuleringen i #0, at der udtages 10 kugler fra den samlede mængde af kugler, så der ikke er tale om tilbagelægning.

Andelen af blå kugler:

30 / 65 = 6/13

* Alle kugler er blå: (6/13) * 10 = 60/13

Andelen af røde kugler: 

15 / 65 = 3/13

5 røde kugler: (3/13) * 5 = 15/13

5 blå kugler: (6/13) * 5 = 30/13

* Der er 5 røde og 5 blå kugler: 30/13 * 15/13 = 450/169

Andelen af sorte kugler:

20 / 65 = 4/13

* Der er 5 blå, 3 røde og 2 sorte kugler: 30/13 * (3/13*3)*(4/13*2)=2160/2197 

#5

Jeg ved ikke, hvad du beregner her, men se forklaringerne i #2 og #3.

#3: "synes" er kodeordet i dit argument, og med hvilket et sikkerhedsinterval ligger ordet "synes" på? Jeg vil sige, at den ligger på <100%. 

Efter mine erindringer fra gymnasiet mht. sandsynlighedsopgaver, så vil opgaven enten fortælle dig, om der er tilbagelægning eller ej, hvilket jeg ikke synes lader til at være tilfældet her. 

Bard

# 0
Hvad siger "Ukendt11"?  Ser opgaven sådan ud, som du har beskrevet den her?

#8

Ja, det gør den.
Der står intet om tilbagelægning.