Matematik

Trigonometri

24. august 2014 af Lars05 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Forstår ikke helt forskellen på sinusrelationerne og cosinusrelationerne.

Hvornår benytter man sinusrelationerne og hvornår benytter man cosinusrelationerne ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. august 2014 af mathon

sinusrelationerne benyttes især til beregning
af sider. Når sinusfælden kan undgås også til vinkelberegning.

cosinusrelationerne kan benyttes både til vinkelberegning beregning af sider.

detaljer se

Vedhæftet fil:5_trekantstilfælde.doc

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Sinusrelationerne i en plan trekant ABC udtrykker

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

hvor R er radius i trekantens omskrevne cirkel.

Cosinusrelationerne i en plan trekant ABC udtrykker

$\newline\newline a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cdot \cos A\newline\newline b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cdot \cos B\newline\newline c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cdot \cos C$

som kan betragtes som en generalisation af Pythagoras for en retvinklet trekant.

Det afhænger af, hvad der er givet, hvilke relationer det er gunstigt at benytte. Se på trekantstilfældene.

Svar #3
24. august 2014 af Lars05 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen og dokumentet, mathon og andersen11 :)

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.