Fysik

Radioaktivitet

02. september 2014 af hugorme (Slettet) - Niveau: B-niveau

A6 Bestemmelse af halveringstid

t / min ( 0 - 1,00 - 2,00 - 3,00 - 4,00 - 5,00 - 6,00 - 7,00 - 8,00 - 9,00 )

A / MBq ( 2,50 - 1,90 - 1,45 - 1,09 - 0,86 - 0,62 - 0,49 - 0,36 - 0,27 - 0,23 )

Det er oppe skulle være i en tabel ^

I tabellen ovenfor er aktiviteten A af et radioaktivt præparat angivet aom funktion af tiden t.

a) Bestem halveringstiden for det pågældende nuklid?

b) Hvor lang tid går der, før aktiviteten er faldet til 1,00 kBq?

kan nogen hjælpe? være præcis og nøjagtig plz :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Start med at benytte regression på tabellens data til at bestemme en eksponentiel forskrift for A som funktion af tiden. Bestem så halveringstiden ud fra modellens parametre.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2014 af mathon

Generelt:

$A(t)=A_0\cdot a^t=A_0\cdot e^{-kt}\; \; \; \; \; \; k> 0$

$A(t+T_{1/2})={\color{Red} \tfrac{1}{2}A(t)}=A_0\cdot e^{-k\left ( t+T_{1/2} \right )}=\left (A_0\cdot e^{-kt} \right )\cdot e^{-kT_{1/2}}={\color{Red} A(t)\cdot e^{-kT_{1/2}}}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. september 2014 af mathon

$\frac{1}{2}=\left ({\color{Red} e^{-k}} \right )^{T_{1/2} }={\color{Red} a}^{T_{1/2}}$

$\ln\left (\tfrac{1}{2} \right )=\ln\left (a \right )\cdot T_{1/2}$

$T_{1/2}=\frac{\ln\left (\tfrac{1}{2} \right )}{\ln(a)}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. september 2014 af mathon

Generelt:
$A(t)=A_0\cdot a^t$

$a^t=\frac{A(t)}{A_0}$

$\log(a)\cdot t=\log\left ( \frac{A(t)}{A_0} \right )$

$t=\frac{{\log\left ( \frac{A(t)}{A_0} \right )}}{\log(a)}$

Skriv et svar til: Radioaktivitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.