Matematik

Stamfunktion til x^-2

04. september 2014 af sejerino (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg kan simpelthen ikke løse denne stamfunktion, og min WordMat siger bare, at stamfunktionen til x^-2 er =-1/x≈-x^(-1), som helt sikker ikke passer, da stamfunktionen til x^-1 er ln(x), så vil gætte på, at det er noget med ln, men kan hverken finde en regneregel for det på nettet eller i mine noter..

Nogen, der ved det? Har WordMat ret, eller er det noget helt andet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2014 af SuneChr

$\int x^{-2}\, \textup{d}x=\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+c$ reducér da denne.

Svar #2
04. september 2014 af sejerino (Slettet)

Tak!

Hvor/med hvad har du regnet dette?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2014 af SuneChr

Integrationsreglen gælder for alle n undtagen for n = - 1

$\int x^{n}\textup{d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}+c\; \; \; \: \: \: c\in R$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2014 af mathon

$f(x)=x^{-2}=\frac{1}{x^2}$

$\int f(x)dx=\int\frac{1}{x^2}dx=-\int\frac{-1}{x^2}dx=-\frac{1}{x}+k=-x^{-1}+k\; \; \; \; \; \; x\neq 0$

Skriv et svar til: Stamfunktion til x^-2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.