Matematik

vektorer

09. september 2014 af inddd (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har problemer med c'eren i denne opgave. Jeg har kun problemer med d'eren hvad mener de med retning?

Screen Shot 2014-09-09 at 07.44.00.png

Vedhæftet fil: Screen Shot 2014-09-09 at 07.44.00.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. september 2014 af PeterValberg

Du skal sådan set beregne længden af krydsproduktet (der er en vektor)
og opdage, at dennes længde svarer til arealet af det parallellogram, som
vektorerne udspænder.

Længden af vektor v = (a,b,c) kan bestemmes som |v| = √(a² + b² + c²)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. september 2014 af PeterValberg

se eventuelt video 4 (fra toppen) på denne [ video-liste ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
09. september 2014 af inddd (Slettet)

Ho, ups jeg har overhoved ikke problemer med opgave c. Det er blot opgave d, som jeg har problemer med. Forstår ikke hvad de mener med, vhilken retning c har.

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. september 2014 af PeterValberg

se video nr. 5 (fra toppen) af denne [ videoliste ]

samt video nr. 7 på denne [ videoliste ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #5
09. september 2014 af mathon

a.
$A{_{par}}^{2}=\left | \overrightarrow{a} \right |^2\left | \overrightarrow{b} \! \! \right |^2\cdot \sin^2(v)=\left | \overrightarrow{a} \right |^2\left | \overrightarrow{b} \right |^2-\left | \overrightarrow{a} \right |^2\left | \overrightarrow{b} \right |^2\cdot \cos^2(v)=$

$\left | \overrightarrow{a} \right |^2\left | \overrightarrow{b} \right |^2-\left ( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right )^2$

$\left | \overrightarrow{a} \right |^2=2^2+4^2=20$

$\left | \overrightarrow{b} \right |^2=6^2=36$

$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} =\begin{pmatrix} 2\\4 \\ 0 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 6\\0 \\ 0 \end{pmatrix}=2\cdot 6=12$

hvoraf
$A{_{par}}^{2}=20\cdot 36-12^2=576$

$A_{par}=\sqrt{576}=24$

Brugbart svar (1)

Svar #6
09. september 2014 af mathon

$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 2\\4 \\ 0 \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} 6\\0 \\ 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\ -24 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
09. september 2014 af mathon

$\left | \overrightarrow{c} \right |=\left | \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b} \right |=\left | -24 \right |=24=A_{par}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. september 2014 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #9
09. september 2014 af mathon

$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 2\\4 \\ 0 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 0\\0 \\ -24 \end{pmatrix}=2\cdot 0+4\cdot 0+0\cdot (-24)=0$

$\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 6\\0 \\ 0 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 0\\0 \\ -24 \end{pmatrix}=6\cdot 0+0\cdot 0+0\cdot (-24)=0$

Vektor $\overrightarrow{c}$ er vinkelret på planen indeholdende vektorerne $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$ . (vektorerne $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ og $\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}$
danner en "højreskrue")

Brugbart svar (1)

Svar #10
09. september 2014 af mathon

Gennemregn og LÆR.

Brugbart svar (1)

Svar #11
09. september 2014 af mathon

$\overrightarrow{c}$ er iøvrigt parallel med koordinatsystemets basisvektor $\overrightarrow{k}$ .

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.