Matematik

(e^3+i)^2/e^2+2i

12. september 2014 af Regnere (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvad gør man når e står i anden?

(e^3+i)^2/e^2+2i

Havde tænkt på reglen: e^z1/e^z2 = e^z1-z2

Men kan ikke se hvad jeg skal gøre med de i anden

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

e² er blot et reelt tal, e·e, ligesom e³ er det reelle tal e·e·e .

Er der tale om en brøk

(e³ + i)² / (e² + 2i) ?

Hvad går opgaven ud på? Hvis man skal bestemme realdel og imaginærdel, forlænger man brøken med nævnerens kompleks konjugerede tal.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2014 af mathon

$\frac{(e^3+i)^{2}}{e^{2}+2i}=\frac{(e^3+i)^{2}\cdot \left (e^{2}-2i \right )}{\left (e^{2}+2i \right )\cdot \left (e^{2}-2i \right )}=\frac{\left (e^{6}+i^2+2e^3i \right )\cdot \left ( e^2-2i \right )}{e^4+4}=\frac{e^8-e^2+2e^5i-2e^6i+2i-4e^3}{e^4+4}$

Svar #3
12. september 2014 af Regnere (Slettet)

skal finde polær form, modulus og argument

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Start med at afklare, hvorledes tallet ser ud. Er det

(e³ + i)² / (e² + 2i)

eller

(e³⁺ⁱ)² / e²⁺²ⁱ = e^6+2i-(2+2i) = e⁴ ?

Svar #5
12. september 2014 af Regnere (Slettet)

det er:

(e³⁺ⁱ)²/ e²⁺²ⁱ

Brugbart svar (1)

Svar #6
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Så drejer det sig bare om at lægge eksponenterne sammen.

Hvis du havde skrevet det ordentligt op til at begynde med, havde vi ikke haft nødig at fedte rundt med mere vidtløftige gætterier.

Brugbart svar (1)

Svar #7
12. september 2014 af mathon

$\frac{e^{6+2i}}{e^{2+2i}}=e^{6+2i-2-2i}=e^4$

Svar #8
12. september 2014 af Regnere (Slettet)

så:

e⁴⁺⁴ⁱ ?

arg: 4

modulus: 4√2

polær form: z=4*e⁴ⁱ

Brugbart svar (1)

Svar #9
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej. Resultatet er det reelle tal e⁴ . Modulus er e⁴, argument er 0. Se #4 og #7.

Svar #10
12. september 2014 af Regnere (Slettet)

og deraf vil polær form være:

z=e⁴*e⁰ⁱ= e⁴*1 = e⁴

Brugbart svar (1)

Svar #11
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Ja.

Skriv et svar til: (e^3+i)^2/e^2+2i

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.