Matematik

Hjælp til lineær opgave

13. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej derude. er der en, som vil hjælpe mig med følgende opgave? den er vedhæftet. den skal laves uden hjælpemidler (altså ingen værktøjer som ti-nspire eller andre former for cas-værktøj.

Vedhæftet fil: opgave 1.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at den lineære forskrift f(x) = a·x + by skal være opfyldt for de to punkter (x₁,y₁) og (x₂,y₂) , dvs.

y₁ = a·x₁ + b

y₂ = a·x₂ + b .

Træk den ene ligning fra den anden og bestem a, og indsæt dette udtryk i en af ligningerne til bestemmelse af b.

Man kan også indsætte i udtrykket for hældningskoefficienten a for en ret linie ud fra to punkter, som du sikkert har lært i folkeskolen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2014 af mathon

hvilket giver:
y_2-y_1=a(x_2-x_1)

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\; \; \; \; \; \; x_2\neq x_1$

og dermed
$b=y_1-a\cdot x_1$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2014 af mathon

Kender du to punkter på en ret linje,
har du altså "værktøjet":

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\; \; \; \; \; \; x_2\neq x_1$

$b=y_1-a\cdot x_1$
specifikt
$a=\frac{13-1}{4-(-2)}=\frac{12}{6}=2$

$b=1-2\cdot (-2)=1+4=5$

konklusion:
y=2x+5

Skriv et svar til: Hjælp til lineær opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.