F(x) til -2x-3/x^2

13. september 2014 af boelle85 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa jeg skal finde stamfunktion til

$-2x-\frac{3}{x^2 }$

Men jeg aner ikke hvad jeg skal gøre med $-\frac{3}{x^2 }$ , kunne jeg få et finger peg om hvad jeg skal gøre

På forhånd mange tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at -3/x²= -3·x^-2 , og benyt så den generelle form for stamfunktion af en potens

∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + k .

Svar #2
13. september 2014 af boelle85 (Slettet)

$\frac{3x^{-1}}{x^{-1}}$

Svar #3
13. september 2014 af boelle85 (Slettet)

Skal jeg så lave det om til

$\frac{3x}{x}$ eller?

Brugbart svar (1)

Svar #4
13. september 2014 af SuneChr

¹/_x² = x^{- 2} benyt så reglen i # 1

Svar #5
13. september 2014 af boelle85 (Slettet)

#4
¹/_x² = x^{- 2} benyt så reglen i # 1

$\frac{x^{-1}}{-1}$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #6
13. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt. Skriv det som -x^-1 eller -1/x .

Svar #7
14. september 2014 af boelle85 (Slettet)

#6
#5

Ja, det er korrekt. Skriv det som -x^-1 eller -1/x .

Er lidt usikker på hvad du mener :-)

Jeg starter med:

$-\frac{3}{x^2 }=-3*x^{-2}$

Som jeg indsætter i formlen #1og får:

$x^{n}dx=\frac{x^{n+1}}{(n+1)}+k=-3*x^{-2}=-3*\frac{x^{-1}}{-1}$

Så F(x)= $-x^{2}-3*\frac{x^{-1}}{-1}?$

Svar #8
14. september 2014 af boelle85 (Slettet)

Hvis jeg putter det i CAS får jeg: $-3*\frac{x^{-1}}{-1}=\frac{3}{x}$

Men hvordan kommer den frem til det? :)

Brugbart svar (1)

Svar #9
14. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man gange -1/x med (-3) .

Svar #10
14. september 2014 af boelle85 (Slettet)

#9
#8

Man gange -1/x med (-3) .

Så $\frac{x^{-1}}{-1}=\frac{-1}{x}$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #11
14. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10. Ja, som det også fremgår af #6.

Skriv et svar til: F(x) til -2x-3/x^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.