Matematik
Forståelsesproblem
En kasse har kantlængder på 6 cm, 6 cm og 3cm.
Beregn vinklen mellem to diagonaler i kassens indre. dvs. fx mellem AB og CD. Her har jeg fået vinklen til at være 83,6 grader.
Beregn desuden vinklerne mellem en indre diagonal og de tre kanter, fx. mellem BA og BF, BE og BD.
Mine indre diagonaler har jeg kaldt ab og cd. Men skal jeg nu finde vinklen mellem fx ab og tre ud af de fire kanter, der er blevet givet - BF, BE og BD? For der er noget, der ikke helt giver mening for mig på figuren. Måske er jeg bare lidt træt...
Svar #1
27. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Det letteste er at anbringe kassen med et højre i origo O og med kanter, der er parallelle med de tre koordinatakser. Så vil den have hjørner i punkterne
(0 ; 0 ; 0)
(0 ; 6 ; 0)
(6 ; 0 ; 0)
(6 ; 6 ; 0)
(0 ; 0 ; 3)
(0 ; 6 ; 3)
(6 ; 0 ; 3)
(6 ; 6 ; 3)
Det er ikke klart, hvilke af disse punkter, der svarer til opgavens A, B, C, osv. Vinklen mellem de to indre diagonaler bestemmes som vinklen mellem de to vektorer
a = [6 ; 6 ; 3] - [0 ; 0 ; 0] = [6 ; 6 ; 3]
og
b = [0 ; 6 ; 3] - [6 ; 0 ; 0] = [-6 ; 6 ; 3]
dvs
cos(v) = 32/(62 + 62 + 32) = 1/9 , så v = 83,6206º .
Derefter bestemmes vinklen mellem vektoren a og hver af de tre enhedsvektorer i, j og k.
Skriv et svar til: Forståelsesproblem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.