neveaukurve

Det kan man da ikke svare på uden at vide, hvad det er, der vises niveaukurver for. Der er heller ikke angivet niveauværdier på den vedlagte tegning. Der ser ud til at være et stationært punkt ved det angivne punkt.

Det er for varmetabet af en bygning, hvor x og y angiver dimensionen er bygningen.

#2

Eftersom du ikke har oplyst niveauværdierne, kan vi kun se, at der er et ekstremumspunkt ved (x,y) = (80 , 20).

Så det vil sige det rent faktisk kan være maksimum og helt omvendt? er det så maksimum vi har ? Hvis kigger på 3d grafen, som er en graf af samme funktion bare ikke en niveaukurve, er der så ikke størst varmetab ved netop dette punkt? niveauværdierne: contourplot(phi1, x = 0 .. 200, y = 0 .. 200, levels = 100)

Hvordan kan vi afgøre om det maksimum eller minimum ud fra graferne?

Det er ligesom et højdekurvekort. I det omtalte punkt er der enten et toppunkt eller et lavpunkt.

Ja men kan ikke afgøre om den er top eller lav ? vi har jo også en 3d graf

#4

Der er minimum for den viste funktion. Hvis funktionen angiver varmetabet, er der mindst varmetab i det angivne punkt.

Så det vil sige at varmetabet vil variere mest jo tætter man er på 0 og mindst ved x=80 og y=20 ?

#8

Det varierer mest, hvor længden af gradienten er størst. I det stationære punkt er længden af gradienten 0 .

Og gradianten er de der "cirkler"? altså ved x=0 og y=0 vil vi have en stor gradiant og derfor må varmetabet være større i det punkt? Hvis ikke størst

#10

Gradienten er vektoren   

        ∇f = (∂f/∂x , ∂f/∂y).

Gradienten er ikke det samme som niveaukurverne. Hvis varmetabet har et maksimum vil det enten være i et stationært punkt, eller i et punkt p9 randen af definitionsmængden.