Fysik

Alfa. beta og gamma

28. oktober 2014 af nisrennn (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen som kan forklare hvordan man regner en Alfa, beta og gamma strålinger til ekspontiel

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2014 af mathon

Eksperimentelt viser det sig,
at henfaldet er proportionalt med mængden af radioaktive kerner dvs med antallet af radioaktive kerner:

$-\frac{\mathrm{d}N }{\mathrm{d} t}=k\cdot N\; \; \; \; k>0\; \; \; N>0$
hvoraf
$\frac{1}{N}dN=-kdt$ som integreres på begge sider

$\int \frac{1}N}dN=\int -kdt$

$\ln(N(t))=-k\cdot t+\ln(N_0)$

$e^{\ln(N(t))}=e^{-k\cdot t+\ln(N_0)}$

$N(t)=N_0\cdot e^{-k\cdot t}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. oktober 2014 af mathon

i tillæg:

Halveringstiden beregnes
efter
$N(t+T_\frac{1}{2})=\frac{1}{2}N(t)$

$N_0\cdot e^{-k\cdot \left ( t+T_\frac{1}{2} \right )}=N_0\cdot e^{-k\cdot t-k\cdot T_\frac{1}{2}}=\left (N_0\cdot e^{-kt} \right )\cdot e^{-k\cdot T_\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\cdot N(t )$

$N(t)\cdot e^{-k\cdot T_\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\cdot N(t)$

$e^{-k\cdot T_\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$

$-k\cdot T_\frac{1}{2}=\ln\left ( \frac{1}{2} \right )=-\ln(2)$

$k\cdot T_\frac{1}{2}=\ln(2)$

$T_\frac{1}{2}=\frac{\ln(2)}{k}$

Skriv et svar til: Alfa. beta og gamma

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.