Matematik

Trigonometri

01. november 2014 af MetteMarieH (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme vinkel A, og har følgende oplysninger:

A er spids, c = 7, b = 10 og højden h_bfra vinkel B på siden b er 5

Er der nogle kloge hoveder der kan hjælpe mig ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2014 af peter lind

Du bør lave en tegning af trekanten med højden for at få et overblik. Se på trekanten der dannes af højden og AB

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2014 af Therk

Tja, hvis du har lært trigonometri kan du blot benytte at c må være hypotenusen i trekanten ABD, hvor D er den rette vinkel, som højden h_b forbinder til (modstående over hypotenusen).

Svar #3
01. november 2014 af MetteMarieH (Slettet)

Tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2014 af mathon

$\sin(A)=\frac{5}{7}$

Til beregning af a:
$a^2=7^2+10^2-2\cdot 7\cdot 10\cdot \cos(A)=149-140\cdot \sqrt{1-\left ( \frac{5}{7} \right )^2}=$

$149-140\cdot \frac{2\cdot \sqrt{6}}{7}=149-40\sqrt{6}$

$a=\sqrt{149-40\sqrt{6}}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. november 2014 af mathon

Vinkelberegning med kendte sider:

$\begin{array}{|c|c|} \hline vinkel&beregning\\ \hline A&\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right )\\ \hline B&\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \right )\\ \hline C&\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right )\\ \hline \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. november 2014 af mathon

og brug af
                              Define f(x,y,z)=cos^-1((x^2+y^2-z^2)/(2*x*y))
                                  f(b,c,a)
                                  f(a,c,b)
                                  f(a,b,c)

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.