Matematik

Ligevægt

04. november 2014 af Heptan - Niveau: A-niveau

Givet er sammenhængene:

Ladningsbevarelse: [A^-]+[B^-]=[H^+]

Ligevægtsloven: $K_{HA}=\frac{[H^+]\cdot [A^-]}{[HA]}$

Stofbevarelse: [HA]=[HA]_i -[A^-] (hvor [HA]_i er startkoncentrationen af HA)
_____________________________________________________________________________

Vis, at [A^-] kan udtrykkes som

$[A^-]=\frac{K_{HA}\cdot [HA]_i}{K_{HA}+[H^+]}$
_____________________________________________________________________________

Hvordan gør man det?

Jeg er kommet frem til:

$[A^-]=\frac{K_{HA}\cdot [HA]_i-K_{HA}\cdot [A^-]}{\frac{[HA]_i -[A^-]}{[A^-]}\cdot K_{HA}}$

men så begynder jeg at gå i ring.

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvad er [HA] og hvad er [B] ? Skal disse betragtes som funktioner af tiden t?

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. november 2014 af mathon

Ligevægtsloven:
$\left [ HA \right ]=\frac{\left [ H^+ \right ]\cdot \left [ A^- \right ]}{K_{HA}}$ som indsættes i $\left [ HA \right ]=\left [ HA \right ]_i-\left [ A^- \right ]$

hvoraf

$\frac{\left [ H^+ \right ]\cdot \left [ A^- \right ]}{K_{HA}}=\left [ HA \right ]_i-\left [ A^- \right ]$

$\left ( \frac{\left [ H^+ \right ]}{K_{HA}}+1 \right )\left [ A^- \right ]=\left [ HA \right ]_i$

$\left ( \frac{\left [ H^+ \right ]+K_{HA}}{K_{HA}} \right )\left [ A^- \right ]=\left [ HA \right ]_i$

$\left [ A^- \right ]=\frac{\left [ HA \right ]_i}{\left ( \frac{\left [ H^+ \right ]+K_{HA}}{K_{HA}} \right )}$

$\left [ A^- \right ]=\frac{K_{HA}\cdot \left [ HA \right ]_i}{K_{HA} +\left [ H^+ \right ]}$

Svar #3
04. november 2014 af Heptan

# 1 [HA] er koncentrationen af HA i ligevægt, dvs. en talværdi.

I opgaven skal man beregne [HA]_i og [HB]_i i en opløsning, hvor man kender [H⁺], K_HA og K_HB.

Desuden ved man at

[HA]_i + [HB]_i = 0,220

Det samme gælder for HB, hvor man skal vise at

$[B^-]=\frac{K_{HB}\cdot [HB]_i}{K_{HB}+[H^+]}$

og så skal man løse to ligninger med to ubekendte, nemlig ligningerne

$\frac{K_{HA}\cdot [HA]_i}{K_{HA}+[H^+]} + \frac{K_{HB}\cdot [HB]_i}{K_{HB}+[H^+]} = [H^+]$ (fra ladningsbevarelse)

[HA]_i + [HB]_i = 0,220

________________________________________________

Da K_HA, K_HB << [H⁺] kan disse sættes lig 0, men man kender dem jo, så det gør det ikke nemmere...

Svar #4
04. november 2014 af Heptan

Super, tak mathon!

Skriv et svar til: Ligevægt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.