Matematik

Karakterligning

10. november 2014 af Ninjaaa (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har differentialligningen y''+4y'+4y=0. Karakterligningen her er så $\lambda^2+4\lambda +4=0$ . Da d=0 er der kun en rod nemlig -2. Er den fuldstændige løsning så y(t)=c_1e^-^2^t . Mit CAS værktøj får det til y(t)=c_1e^-^2^t+c_2e^-^2^t .. Det forstår jeg ikke da der kun er en rod..

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2014 af peter lind

I et tilfælde med dobbeltrod, får man c₁*e^-2t + c₂*t*e^-2t . Jeg formoder du har fået skrevet forkert i #0. Det kan du nemmest vise ved at gøre prøve

Svar #2
10. november 2014 af Ninjaaa (Slettet)

Ja men diskriminanten er jo 0, derfor er den eneste rod -2. Hvorfor er der så en dobbeltrod? Det er det jeg ikke helt forstår.. Men har fået lavet opgaven..

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. november 2014 af peter lind

Der skal du altså ind og studere differentialligninger i detaljer. Det nemmeste for dig er at gøre prøve. Hvis du får sådan en opgave undrer det mig at du ikke har fået fortalt det; men det er muligvis bare en træning i at bruge et CAS værktøj

Skriv et svar til: Karakterligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.