bestem koordinatsættet

10. november 2014 af snilo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Funktionen f er løsning til differentialligningen dy/dx=y+1

I punktet P(x0,y0) har grafen for f en tangent med ligningen y=3x+5

Bestem koordinatsættet til punktet P

Hvordan løser man denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Tangenten skal have hældningskoefficienten 3, dvs. der skal gælde

3 = y₀+1 .

Indsæt y = y₀ i tangentens ligning og beregn så den tilhørende x-koordinat x₀ .

Svar #2
10. november 2014 af snilo (Slettet)

altså må y0 = 4

Men forstod ikke det sidste?

yt= f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

Hvad skal jeg indsætte i denne ligning?

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, man får da y₀ = 2 . Indsæt så y₀ = 2 i tangentens ligning og bestem x₀

y₀ = 2 = 3·x₀ + 5

Punktet (x₀ , y₀) skal jo ligge på tangenten, der har ligningen y = 3x + 5 .

Skriv et svar til: bestem koordinatsættet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.