Matematik

I tvivl om sandsynlighed

10. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hej alle

Opgaven lyder

En dreng skal trække 2 af de viste kugler (der er 2 blå og 2 gule kugler). Når en kugle trækkes, lægges den ikke tilbage. Hvad er sandsynligheden for at trække 2 blå kugler. Jeg får nogle forskellelige svar:

Første træk er der 2/4 chance, næste træk er der så 2/3, hvis han ikke har taget en blå

(2/4 + 2/3) = 14/12

Første træk er der 2/4, næste træk er der så 1/3, hvis han taget en blå

(2/4 + 1/3) = (6/12 + 4/12) = (5/6)

I et træk træk, hvis han må tage 2 kugler

(2/4) = (1/2)

Det er hele opgavebeskrivelsen, og det er kun det sidste resultat, der er en af svarmulighederne (1/2).

Svarmulighederne: (1/2) , (1/12) , (1/6) , (1/3) , (1/4) , (1/9)

Er lidt i tvivl om, hvordan jeg skal forstå spørgsmålet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2014 af peter lind

Det er antal gunstige udfald/med antal mulige udfald.

Gunstige udfald. Der er kun den ene mulighed at du trækker begge de to blå kugler.

Mulige udfald: Du trækker 2 kugler ud af 4. Det kan gøres på K_4,2 måder

Svar #2
10. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Hej Peter Lind og mange tak for dit svar.

Så får jeg

$\frac{\frac{2}{4}}{K(4,2)} = \frac{\frac{2}{4}}{\left (\frac{4!}{(4-2)!\cdot 2! \right )}}$

Er jeg på rette vej?

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. november 2014 af PeterValberg

2 kugler af 4 i alt kan (uden tilbagelægning) trækkes på 6 forskellige måder K(4,2)
kun ét enkelt af disse mulige udfald er gunstig (2 blå kugler).

Tælleren din brøk i #2 (antal gunstige) skal være et 1-tal.

( Du kan eventuelt tegne et tælletræ )

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
11. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Mange tak for dit svar Peter

Jeg får

$\frac{1}{\frac{4!}{(4-2)!\cdot 2!}} = \frac{1}{\frac{4!}{2!\cdot 2!}} = \frac{1}{\frac{24}{4}} = \frac{1}{6}$

Det er også en af svarmulighederne.

Skriv et svar til: I tvivl om sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.