Matematik
3-Trinsreglen
Hvorfor er der forskellige formler for 3-trinsreglerne? Når jeg ser på nettet, så står der nogle formler for 1,2,3 men når jeg ser på en anden hjemmeside, så står der noget helt andet ved 1,2,3. Hvordan kan det være?
Svar #1
11. november 2014 af ChemistryIsKey
Der er forskellige udgaver, fordi nogle lærebøger slår visse trin sammen på forskellige måder, men generelt burde du følger følgende punkter;
1) Bestem funktionstilvæksten, hvilken betegnes Δy, og udregnes som: Δy = f(x0 + h) - f(x0)
(Dette svarer altså til at finde differensen mellem funktionsværdierne hhv. efter og før det uendeligt lille stykke man lægger til x-koordinaten)
2) Bestem differenskvotienten, som betegnes Δy/h, og udregnes ved: Δy/h = (f(x0 + h) - f(x0)) / h
(Differenskvotienten svarer til at bestemme sekanthældningen mellem de to punkter (x0 , f(x0)) og (x0 + h , f(x0 + h)), hvorfor man ofte også betegner denne størrelse som as)
3) Lad nu h → 0, og bestem derved differentialkvotienten (dét vi egentlig er ude efter), som udregnes ved f'(x0) = limh→0(Δy/h) = limh→0((f(x0 + h) - f(x0)) / h)
(Dette svarer til at bestemme tangenthældningen netop i punktet (x0 , f(x0)) og denne betegnes altså f'(x0). Grafisk set, kan man forestille sig, at sekanthældningens (fundet under punkt 2) mest højre punkt i et koordinatsystem, vil flytte sig idet h går mod 0. Endeligt vil h nå 0 (eller uendeligt langt mod 0), og de to punkter 'smelter' således sammen, så det altså kun er hældningen i ét punkt man finder - netop betegnet tangenthældningen!)
Spørg endelig, hvis du har spørgsmål - differential- og integralregning er meget komplekst at forstå, hvis man ikke lige har den med det samme :)
Skriv et svar til: 3-Trinsreglen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.