Matematik

Differentialregning

12. november 2014 af gymelev2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der en so vil hjælpe med vedhæftede opgave b og c. Og hvad menes der med "i tilnærmelsen til e"?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-11-12 kl. 20.02.54.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

I Opg a) udledes et udtryk for e

e ≈ (h + 1)^1/h

Det er en tilnærmelse for e for små værdier af h. I den skal du så indsætte de forskellige værdier af h.

c) Hvis n er stor, er 1/n meget lille.

Svar #2
12. november 2014 af gymelev2 (Slettet)

Men hvad menes der med at jeg skal sammenligne med et CAS-værktøj? for jeg udregner jo ligninge med et CAS-værktøj når jeg indsætterne værdierne af h

c) Men er det bare forklaringen? for det står jeg nærmest i opgaven og der står at jeg skal forklare hvorfor

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

b) Du skal vel sammenligne med dit CAS-værktøjs værdi for e .

c) Forklaringen i #1 står da ikke direkte i opgaven. Det er lige den argumentation man skal igennem.

Svar #4
12. november 2014 af gymelev2 (Slettet)

b) hvordan finder jeg maples værdi for e og hvordan skal jeg sammenligne det?? procents forskel, eller?

c) ahh, super

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

b) e = e¹ = exp(1) . Man skal vel bare beregne forskellen og observere, at forskellen (fejlen) bliver mindre, når h nærmer sig 0.

Svar #6
12. november 2014 af gymelev2 (Slettet)

Taak!

Vil du også lige tjekke om jeg har lavet vedhæftede opgave rigtigt?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-11-12 kl. 20.58.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er da svært at svare på, når du ikke oplyser indholdet i Opg 6 og formlen (##) .

Svar #8
12. november 2014 af gymelev2 (Slettet)

Her er opgave 6 (vedhæftet)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-11-12 kl. 21.06.31.png

Svar #9
12. november 2014 af gymelev2 (Slettet)

KAn du hjælpe nu?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

I opg 6 er det vist, at ln(1+h)/h → 1 for h → 0 .

I det vedlagte i #6 har man så

$\frac{\ln (1+\frac{h}{x_{0}})}{h}=\frac{\ln (1+\frac{h}{x_{0}})}{x_{0}\cdot \frac{h}{x_{0}}}=\frac{1}{x_{0}}\cdot \frac{\ln (1+\frac{h}{x_{0}})}{ \frac{h}{x_{0}}}\rightarrow \frac{1}{x_{0}}\cdot 1=\frac{1}{x_{0}}\; \textup{for}\; \frac{h}{x_{0}}\rightarrow 0$

Svar #11
12. november 2014 af gymelev2 (Slettet)

Så det jeg har skrevet i opg 7 er forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Det bør pudses lidt af til sidst.

Svar #13
12. november 2014 af gymelev2 (Slettet)

hvor meget af det er foirkert?

jeg har jo skrevet noget helt andet end dig... jeg ahr skrevet sekanthældningen op...

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Jeg fortsatte så med dit udtryk for at vise, hvordan grænseovergangen foretages med henvisning til din Opg 6.

Det fremgår ikke af din besvarelse, og det ser lidt underligt ud, hvor du skriver

ln(1+h/x₀) / h → (h/x₀) / h

Svar #15
12. november 2014 af gymelev2 (Slettet)

Er differentialkvotienten så også bestemt?

Brugbart svar (0)

Svar #16
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#15

Differentialkvotienten er jo grænseværdien af sekanthældningen.

Svar #17
12. november 2014 af gymelev2 (Slettet)

Så er den bestem eller?

Brugbart svar (0)

Svar #18
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#17

Ja, man bestemmer jo grænseværdien af sekanthældningen.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.