Matematik
Differentialligninger
Hey gutter,
jeg er gået lidt i stå med en opgave omkring differentialligninger:
I en sø er fosforkoncentrationen (målt i mg/m3) en funktion af f af tiden t (målt i døgn). I en model forudsættes det, at der pr. døgn udledes en konstant mængde fosfor i søen. I denne model er f den løsning til differentialligningen
du/dt = 0,001 * (200-u), u<200
Der opfylder, at f(475) = 107
a) Bestem en forskrift for f, og beregn f(1000).
Svar #1
15. november 2014 af peter lind
Hvis du må det kan du bruge et CAS værktøj ellers kan du bruge separation af variable.
Din opgavebeskrivelse kan ikke passe. Du skriver at u<200 men i de to næste skal der bruges u =475 og u = 1000
Svar #2
15. november 2014 af 11ronning (Slettet)
Der skal vel bruges, at t = 475 og t = 1000, da fosforkoncentrationen er en funktion af f af tiden t?
Har prøvet både separation og med et program.
Den fuldstændige løsning til sådan en ligning må vel være y = c * e-a*x + b/a.
Med et program har jeg fået:
f(t) = c*e-0,001*t + 200 hvilket også giver nogenlunde mening. Jeg ved bare ikke hvordan b/a bliver til 200.. Vil blive meget glad, hvis en kunne fortælle mig det..
Svar #3
15. november 2014 af 11ronning (Slettet)
Arrrhh når man ganger ind i parentesen (0,001*(200-u) får man 0,2 - 0,001 * u, og så giver det god mening!
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.