Matematik

Differentialregning

15. november 2014 af erinaa (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej!
Hvordan differentierer man:

f(x)=e^-0,1·x·sin(π · x)

jeg ved ikke om det er en sammensat funktion eller et produkt? eller begge dele?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2014 af LeonhardEuler

Det er begge dele. Benyt først produktreglen og derefter reglen for sammensatte funktioner på sin πx

Svar #2
15. november 2014 af erinaa (Slettet)

#1
Det er begge dele. Benyt først produktreglen og derefter reglen for sammensatte funktioner på sin πx

tak! produktreglen skal bruges på e-0,1·x ·sin(π · x) ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Benyt

$\small \frac{d}{dx}\left (e^{kx} \right ) = k \cdot e^{kx}$

$\small \frac{d}{dx}\left (f(g(x)) \right ) = f'(g(x))\cdot g'(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. november 2014 af LeonhardEuler

#2 : Ja.

$\left ( e^{-0,1x}\cdot \textup{sin}\left (\pi x \right ) \right )'=\left ( e^{-0,1x}\right )'\cdot \textup{sin}\left (\pi x \right ) +e^{-0,1x}\cdot\left ( \textup{sin}\left (\pi x \right ) \right )'$

Svar #5
15. november 2014 af erinaa (Slettet)

'#4
#2 : Ja.

$\left ( e^{-0,1x}\cdot \textup{sin}\left (\pi x \right ) \right )'=\left ( e^{-0,1x}\right )'\cdot \textup{sin}\left (\pi x \right ) +e^{-0,1x}\cdot\left ( \textup{sin}\left (\pi x \right ) \right )'$

Okay! det bliver:

-0,1e^-0,1x·sin(π ·x) + e^-0,1x ·cos(π · x)

Hvad så nu? nu skal der bruges den sammensatte funktion. hvordan det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. november 2014 af LeonhardEuler

Det er næsten korrekt.

Bemærk ( sin(π·x) )' = π·cos(π·x)

Svar #7
15. november 2014 af erinaa (Slettet)

#6
Det er næsten korrekt.

Bemærk ( sin(π·x) )' = π·cos(π·x)

Okay! så det bliver:

-0,1e-0,1x ·sin(π ·x) + e-0,1x ·π · cos(π · x)

er jeg så færdig nu?

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. november 2014 af LeonhardEuler

#7 : Ja. Husk at (-0,1x) er eksponenten til e og derfor skal enten skrives men hævet skrift e^-0,1xeller e^(-0,1x) eller exp(-0,1x)

Svar #9
15. november 2014 af erinaa (Slettet)

#8
#7 : Ja. Husk at (-0,1x) er eksponenten til e og derfor skal enten skrives men hævet skrift e^-0,1xeller e^(-0,1x) eller exp(-0,1x)

Okay! Tusind tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.