Matematik

Integralregning

19. november 2014 af erhk (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har funktionen f(x) = x³ + 6x²

Jeg skal bestemme arealet det område der afgrænses af grafen for f og førsteaksen.

Jeg er ikke sikker på hvad der menes her.

Jeg fandt nulpunkterne x₁= -6 og x₂ = 0

Så jeg gik ud fra at jeg ville skulle sige A = $\int_{}{} x^3+6x^2 dx$ eh jeg kan ikke helt finde ud af skrive det op, så jeg har måske allerede gjort noget forkert her.

A = $\int_{}{} x^3+6x^2 dx =[ \frac{x^4}{4} + 2x^3 ]$

Derefter indsætte mine to koordinater

(-6⁴/4 + 2*-6³) - (0⁴/4 + 2*0³⁾

Men mit resultat er helt hen i vejret, så jeg ved ikke om jeg fuldstændig har misforstået noget :( Hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2014 af peter lind

Den øvre grænse er 0. Den nedre grænse er -6. Når du indsætter får du i det første led -(-6)⁴/4 +2*(-6)³)

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2014 af mathon

$\int_{-6}^{0}\left (x^3+6x^2 \right )=\left [ \frac{1}{4}x^4+2x^3\right ] _{-6}^{0}=\frac{1}{4}x^4+2x^3-\left (\frac{1}{4}x^4+2x^3 \right )=$

$\frac{1}{4}\cdot0x^4+2\cdot 0^3-\left ( \frac{1}{4}(-6)^4+2\cdot (-6)^3 \right )=$

$0-\left ( 324-432 \right )=432-324=108$

Svar #3
19. november 2014 af erhk (Slettet)

Ah. Det giver mening. Jeg kan se at jeg bare skulle have integreret den selv. Min lommeregner laver et underligt resultat.

Tusinde tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.