Matematik

nulpunkt

23. november 2014 af kjsahdsh (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Vis, at funktionen f(x)=e^x-x-2 har nulpunkt i intervallet [0,2]

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2014 af LeonhardEuler

Hvis funktionen f(x) er kontinuert i intervallet [0,2]

Vis at f(2) og f(0) er henholdsvis positiv og negativ eller omvendt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november 2014 af peter lind

Beregn f(0) og f(2). Brug dernæst at funktionen er kontinueret

Svar #3
23. november 2014 af kjsahdsh (Slettet)

Okay. F(0) er -2 og f(2) er (e^2)-4 (et positivt tal). Har jeg så vist, at der er et nulpunkt i intervallet?

Svar #4
23. november 2014 af kjsahdsh (Slettet)

hvad så med funktionen: f(x)=e^x-1/x i intervallet ]0,∞[? Man kan jo ikke finde f(∞)??

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. november 2014 af LeonhardEuler

#3 : Ja. Du har vist at der eksisterer et nulpunkt i intervallet [0,2].

#4 : Se på grænseværdien for x → 0 og x → ∞

Svar #6
24. november 2014 af kjsahdsh (Slettet)

Kan jeg så sige at når x er gående mod nul vil funktionen gå mod uendelig og når x gående mod uendelig vil funktionen gå mod 0? Eller går de begge mod uendelig?

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. november 2014 af peter lind

Nej f(x) -> -∞ for x -> 0, f(x)-> ∞ for x-> ∞

Skriv et svar til: nulpunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.