Trigonometri

Det er definitioner ud fra enehedscirklen:

Man tegner et koordinatsystem med enhedscirklen og en halvlinie, der går ud fra orego. Et passende stykke ude af halvlinien nedfælder man den vinkelrette på x-aksen. Derved fremkommer en retvinklet trekant, hvoraf den ene vinkelspids, A, ligger i orego og den ene katete, b, ligger på x-aksen.

Fra halvliniens skæringspunkt med enhedscirklen nedfældes den vinkelrette på x-aksen. Derved fremkommer en ny retvinklet trekant, der er ensvinklet med den første og hvis kateter er cos A og sin A ifølge definitionen på cos og sin. Brug nu reglerne for ensvinklede trekanter, så fremkommer formlerne.

#1

De to formler er ikke definitioner. De er udledt ved hjælp af ensvinklede trekanter, som den vedhæftede figur også viser. Der er desværre en del, der tror, at de to formler er definitioner af sin og cos, men definitionerne hører hjemme i enhedscirklen.

#1
Det ser godt ud, men der er nogle ting som giver ikke noget mening for mig - fx : hvad er tg?
cotg?

og hvorfor står der fx kun SinA= a/c og cosA b/c ?
Skal man ikke regne det videre ?

Jeg har lavet min sådan her (kig på billedet)

Er det ikke sådan ment :/?

#3
Har du ikke en skitse eller et billede som jeg kan se ?
(har sent et billede) det er sådan jeg forståede det

#3
         Jeg skriver jo klart, at definitionen er ud fra enhedscirklen:

                Af figuren fremgår, at
                                                     er projektionen af radius 1 på x-aksen
                                                     er projektionen af radius 1 på y-aksen

samt af
de ensvinklede trekanter

tak - forstod det lidt bedere nu
Kunne desværre ikke klart på den anden

#7

Det ser helt rigtigt ud.

Hvis man tilføjer tangenten i x=1 til enhedscirklen, skærer den halvlinien i punktet (1,tg A).

Tilsvarende skærer tangenten i y=1 halvlinien i (cot A, 1). Ved hjælp af ensvnklede trekanter kan man vise, at tg A = sin A / cos A, og cot A = cos A / sin A.

super (y)

Jeg har fået det lavt nu.
Men jeg har spørgsmål til vilkårlige trekanter

hvordan redegør man for de andre formler der gælder for vilkårlige trekanter ?
Jeg har lavet beviset for sinusrelation - skal man brug sinusrelation eller cosinusrelationen ?

se

kan jeg bruge dette vedlægte fil til vilkårlige trekanter :D ?

#12
                 Ja

se