Matematik
Hjælp tak!
Opgave 12C
En virksomhed producerer og sælger en vare. Omsætningen R (i 1000 kr.) og omkostningerne C (i 1000 kr.)
ved produktion og salg af varen er givet ved funktionerne med forskrifterne.
R(x)= -0,006x2 + 12x , 0≤x≤ 2000
C(x) = 1,6x + 1230 + 624 ⋅sin(0,002x) , 0 ≤ x ≤ 2000
hvor x er afsætningen i stk.
Overskuddet kan bestemmes ved
overskud =omsætning - omkostninger
a) Gør rede for, at overskuddet P kan beskrives ved funktionen
P(x ) -0,006x2 + 10,4x - 1230 - 624 * sin(0,002x) , 0 ≤ x ≤ 2000
og bestem, i hvilket interval overskuddet er positivt.
Er der nogle der kan hjælpe?
På forhånd tak
Svar #1
30. november 2014 af mathon
overskud = omsætning - omkostninger
P(x) = R(x) - C(x)
P(x) = -0,006x2 + 12x - (1,6x + 1230 + 624 ⋅sin(0,002x)) =
-0,006x2 + (12-1,6)x - 1230 - 624⋅sin(0,002x) =
-0,006x2 + 10,4x - 1230 - 624⋅sin(0,002x) 0 ≤ x ≤ 2000
P(x) > 0 for x ∈ ]149;1611[
Svar #3
30. november 2014 af simonpedersenbrow (Slettet)
Hvordan er det du er kommet frem til ]149;1611[ ?
Svar #6
30. november 2014 af hesch (Slettet)
P(x) = R(x) - C(x) = -0,006x2 + 10,4x - 1230 - 624 * sin(0,002x)
Tja, hvad gør man ?
Man plotter den vel med CAS, eller hvad det hedder, og ser hvor P(x) er positiv/negativ. Det (de) eksakte nulpunkter,
P(x) = 0
. . . findes igen med CAS.
PS: Der var jeg lige sent nok på den.
Skriv et svar til: Hjælp tak!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.