Matematik

Ligningssystemer

03. december 2014 af anonym1234567891011 (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Hej
Jeg har brug for hjælp til denne opgave:
Løs ligningssystemet ved indsættelsesmetoden
x+2y=5 og 11x + 6y=3

Håber I vil hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2014 af SuneChr

Isolér x i den første ligning.
Indsæt udtrykket for x på x'es plads i den anden ligning og løs m.h.t. y
Indsæt så y i en af de to ligninger for at finde x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. december 2014 af Drunkmunky (Slettet)

Ved indsættelsesmetoden isolerer man først den ene variabel i den første ligning og indsætter den så i den anden ligning.

Så du har, at x+2y=5 <=> x=5-2y, som vi så indsætter i den anden ligning

11(5-2y)+6y=3 <=> 55-22y+6y=3 <=> 55-16y=3 <=> 55-3=16y <=> 52=16y <=> (52/16)=y

Så indsætter du denne y-værdi i en af ligningerne og løser for x.

x+2(52/16)=5 <=> x+(104/16)=5 <=> x=5-(104/16).

Så du har, at (52/16)=y og x=5-(104/16).

Svar #3
03. december 2014 af anonym1234567891011 (Slettet)

Jamen, hvordan gør man det så, hvis man vil isolere y i steden for x i starten?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. december 2014 af mathon

gang den første med -11

I: -11x - 22y = -55
II: 11x + 6y = 3 I og II adderes

                  -16y = -52
                  $y=\frac{52}{16}=\frac{13}{4}$          som indsat i x + 2y = 5
giver
                  $x+2\cdot \frac{13}{4}=5$
                  $x=\frac{10}{2}-\frac{13}{2}=-\frac{3}{2}$

Svar #5
03. december 2014 af anonym1234567891011 (Slettet)

Hvordan vil I så isolere y i; 11x +6y=3?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. december 2014 af mathon

$y=\frac{3-11x}{6}$

Skriv et svar til: Ligningssystemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.