Komplekse tal

06. december 2014 af Searchmath (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

hvis jeg har w= 1-i

hvordan kan jeg så bestemmer |e^w| og arg(e^w), når jeg ved at |w|=√2 og arg(w)= -π/4 ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at

e^w = e·e^-i = e·(cos(-1) + i·sin(-1))

Svar #2
06. december 2014 af Searchmath (Slettet)

Hvad hvis man havde e^w og skulle finde w?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Så skriver man e^w på polær form

e^w = r · e^iθ ,

hvor r > 0 , og man har så

w = ln(r) + i(θ + p·2π) , p ∈ Z .

Svar #4
06. december 2014 af Searchmath (Slettet)

#1: den metode har jeg ikke brugt før, hvordan kan jeg med udgangspunkt i den finde modulus og argument?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Med e^w = e·e^-i = e·(cos(-1) + i·sin(-1)) har man jo så

|e^w| = e og arg(e^w) = -1 .

Svar #6
07. december 2014 af Searchmath (Slettet)

Kunne man ikke bruge arg og modulus de z til at løse |e^w| og arg(e^w)

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvad mener du her? "arg og modulus de z "?

Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.