Matematik
Differentialregning forklaring
Hej I søde mennesker
har brugfor hjælp til at kunne forklar differentialkvotienten -
Forstil jer en graf er tegenet - den har x0 som første koordinat i x-aksen og f(x0) i y-aksen
Og den anden koordinat er givet ved x0+ h i x-aksen og f(x0+h) i y-aksen
og den har en glad parabel
Jeg ved ikke hvordan man skal forklar dette , da har meget svært med grafer -
Jeg ved kun inden for sådan en graf går differentialkvotienten ud på at sekanten skal komme tætter og tætter på 0 eller retter sagt på tangenten.
kan nogen forklar hvad der sker i starten af grafen ?
altså hvorfor skriver man x0 og xo+h i x-aksen og hvorfor er der f(x0) og f(x0+h) i y-aksen?
Svar #1
07. december 2014 af AskTheAfghan
Man kigger på to punkter, (x0, f(x0)) og (x0 + h, f(x0 + h)). Afstanden mellem to punkter i x-aksen er
Δx = (x0 + h) - x0 = h, mens y-aksen er
Δy = f(x0 + h) - f(x0).
Når en linje skærer gennem to punkter på grafen f, har vi en sekant hældning
as = Δy/Δx, dvs. as = (f(x0 + h) - f(x0))/h.
Hvis afstanden mellem to punkter i x-aksen kommer tættere på nul (dvs. Δx går mod nul), vil punkterne,
(x0, f(x0)) og (x0 + h, f(x0 + h)),
komme tæt på hinanden, og dermed vil linjen skære gennem et punkt (x0, f(x0))..
Hvis dette findes, har man en tangenthældning ah = limh→0 as = f '(x0).
Skriv et svar til: Differentialregning forklaring
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.