Side 2 - Standardafvigelse

Ah, læste forkert. Læste det som om du forventede same styrkeparameter uafhængig af revnelængden.

#20

Sammenhængen mellem x og y er:

y = A·√(π·x)·F(x/b)

hvor A bestemmes ud fra forsøg, b er konstant og F(x/b) er en funktion, der er givet ved:

F(x/b) = ( 1,472(x/b)⁴-4,242(x/b)³+4,656(x/b)²-2,633(x/b)-1,122 ) / ( 1-(x/b) )^3/2

#22

Så skal du vel prøve at bestemme A og b ?

#23

Konstant b er bredden af prøveemnet og som er konstant, men A har jeg bestemt ved forsøg. Resultaterne ses i #1. Forstår ikke, hvorfor jeg ikke kan forklare dette simple forsøg ved standardafvigelsen.

#21

Jamen, det er også det jeg foventede. Det er det samme materiale jeg bruger og derfor skulle jeg ende med den samme materialeparameter for de enkelte forsøg.

#24

Er det så y-værdierne, du har bestemt middelværdi og standardafvigelse for?

#25

Ja, netop. Jeg har betragtet x_i og x (streg) i formel #2 som mine y-værdier og middelværdien af disse.

#26

Men hvis du har bestemt A og b ad anden vej, giver det da meget mere mening at bestemme middelværdi og standardafvigelse for størrelsen

        ξ_i = y_i - A·√(π·x_i)·F(x_i/b)

#27

Vi har da:

y_i = A·√(π·x_i)·F(x_i/b),

hvor jeg regner y_i ud.

Så hvis du trækker dem fra hinanden, får du blot 0.

#28

Jeg forstod det sådan, at dine talsæt i #1 er sæt at målte størrelser (x_i , y_i) og eftersom der for de enkelte sæt med samme x_i er en vis predning i y_i , vil det da ikke give 0, når der fra de målte værdier af y_i trækkes størrelsen A·√(π·x_i)·F(x_i/b) .

#29

Nej, y_i er de beregnede værdier.

Vil du ikke mene, at jeg kan forklare mig ud af standardafvigelsen (se #15)?

#30

Hvordan skal så for eksempel de tre første datapunkter i dit datasæt forstås

(1;0,418)

(1;0,346)

(1;0,338)

Jeg går ud fra, at x_i = 1 for de tre punkter? Hvordan kan du så beregne 3 forskellige værdier for y_i ?

#31

Det er korrekt, at der er udført 3 forsøg á x_i = 1. I hvert forsøg er der aflæst en ny A-værdi som også har givet en ny y_i-værdi. Specielt har det forsøg med x_i = 1 været behæftet med fejl.

#32

Det er efterhånden ret uklart, hvad der foregår. Hvad er det, der måles, og hvad er det du forsøger at bestemme? Er A en konstant eller en funktion af x, eller er A noget der bliver målt?

#33

Som der står i #22 er A en parameter, der måles ved forsøg og er afhængig af x_i.

#34

Hvis du så forventer, at A er uafhængig af x, er det vel de målte A-værdier du skal lave middelværdi og standardafvigelse på?

#35

Hvis jeg nu kiggede på x_i = 5, så får jeg en ny F(x_i/b)-værdi. Her skal A jo give en anden værdi end den gav for x_i = 1, hvis slutresultatet skal give det samme. Derfor må A variere og afhængige af x_i.

Det gav bare mening for mig, hvis jeg lavede standardafvigelsen af y_i. Dvs. jo mindre standardafvigelsen er, jo mere ligger y_i-værdierne tæt på hinanden.

#36

Det vil så sige, at du forventer at de beregnede y_i-værdier skal være konstant for forsøget, dvs. uafhængig af x?

Beregner du A, eller måler du A?

#37

Ja, netop_. Jeg måler A og beregner y_i.

#38

Der er en klar lineær tendens mellem dine x-værdier og dine y-værdier. Måske er der plads til revision i teorien bag beregningen af y-værdierne?

#39

Jeg ved ikke, hvordan jeg ellers skal formulere det, men sammenhængen mellem x_i og y_i er givet i #22.

Det lyder som, at du ikke er fortaler for, at man kan bruge standardafvigelsen på y_i?