Matematik

Væksthastighed i differentialregning

15. december 2014 af erhk (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg skal snakke om væksthastighed til min mundtige eksamen. Skal jeg sige mere end, at f'(x) vil fortælle om den ændringshastighed der foregår? fx. Hvis vi har en graf over mængden af olie på et fyr, over 10 dage, så vil f'(x) af et punkt, fortælle hvor meget olie der blev brugt på det givne tidspunkt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2014 af mathon

hastighed indebærer ændring pr tid,
hvorfor, når der er tale om en funktion af tid,

y=f(t)

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} f(t)}{\mathrm{d} t}=f{\, }'(t)$ som begrunder til tolkningen ændringshastighed

hvorimod $\frac{\mathrm{d} f(x)}{\mathrm{d} x}=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$ i almindelighed tolkes som en variabelændringskvotient
betegnet differentialkvotient.

Svar #2
15. december 2014 af erhk (Slettet)

Kan du uddybe på det? Måsk bruge et eksempel?

Skriv et svar til: Væksthastighed i differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.