Linear Algebra: basis til løsningsmængde?

16. december 2014 af ALMAMERENGUE (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Efter udførelse af rækkeoperationer og baglæns substitution udledes følgende ligninger:

$5x_1 = -4x_2\\ x_2 = t$

Hvordan kan det så være, at en basis for denne løsningsmængde er givet ved $\binom{-4}{5}$ ?

Hvordan kan man "udlede" det fra de to ligninger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man har så, at

[x₁ ; x₂] = [-(4/5)t ; t] = (1/5)t · [-4 ; 5]

Løsningsmængden udspændes altså af vektoren [-4 ; 5] , der kan betragtes som en basis for løsningsmængden.

Skriv et svar til: Linear Algebra: basis til løsningsmængde?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.