Matematik

Lineær transformation

29. december 2014 af swampendk (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Jeg er småt i gang med at forberede mig lidt til eksamen, men jeg har siddet fast med den her i et stykke tid. Håber der er nogen der kan hjælpe :)

Opgave 5

I denne opgave arbejdes der med en lineær transformation T: R^2 -> R^2. Betragt basen:

b= { $\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \end{pmatrix}$ }

Matrixrepræsentai $[T]_B= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$

1) Find $T(\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix})$ og $T\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \end{pmatrix}$

2) Find standardmatricen A for T

3) Hvilken geometrisk operation svarer T til?

____________

1) Jeg har sat først det ene T til at være B=T og så har jeg række reduceret. Det har jeg så gjort efterfølende ved det andet T. I følge facitlisten er det også rigtigt, men er lidt usikker på om det er sådan?

2) Jeg troede at jeg skulle bruge T=B[T]_B men det passer ikke med det står i facitlisten. Så jeg er faktisk lidt på bar bund :(

3) Det har jeg styr på(når jeg har fundet T) :)

PÅ forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

1) Jeg forstår ikke din forklaring her. Man har

$T\begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} \! ,\!\; \; T\begin{pmatrix} -1\\ 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\ -1 \end{pmatrix}$

2) Find T((1.0)^T) og T((0,1)^T)

Svar #2
29. december 2014 af swampendk (Slettet)

1)
Jeg har sat det op sådan her: $\begin{pmatrix} 0 & -1 & 0\\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ for T[ $\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ ] og til at finde $\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \end{pmatrix}$ har jeg sat det op sådan her $\begin{pmatrix} 0 & -1 & -1\\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$ .

I facitlisten står der: $T \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}=$ $\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$

og $T \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \end{pmatrix}=$ $\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}$ .

....er det forkert?

2) 1.0^t og 0,1^t giver det ikke det samme?

Skriv et svar til: Lineær transformation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.