Fysik
5. Juni 2013 opg. 2 Spole
Opgave 2
To metalplader hver på 15m² har parallelle flader med en indbyrdes afstand på 0,07mm. I
luftmellemrummet mellem pladerne er der indsat en plast plade som har samme areal som
pladerne og en tykkelse på 0,03mm. De resterende 0,04mm er således luft. Plast plastpladens ’s
relative dielektricitetskonstant ?? er 9 og luftens er 1. ?0 er 8,85*10¯¹² [F/m]. Se figur 1 for
princip.
Figur 1
a. Beregn kondensatorens kapacitans (C [F]) og kapacitive reaktans (XC [Ω]) ved
50 Hz.
En spole har en middeldiameter d på 15mm, 15.000 vindinger udført med 1,5mm² kobbertråd.
Spolen er formet som en ring med en middeldiameter D på 35cm og tilsluttes 230V, 50HZ. Se
figur 1 for princip.
b. Beregn spolens resistans (??cu=0,0175Ω*mm²/m)
c. Beregn spolens induktans (L [H]) og induktive reaktans (XL [Ω])ved
µ0=4*π*10¯7 [Vs/Am]
d. Beregn den magnetiske fluxtæthed B [T] for spolen.
Figur: Der kommer et billede.
Hvordan gør man det?
Venlig hilsen
Svar #3
03. januar 2015 af hesch (Slettet)
a) Hint: Kapacitans har enheden F(arad).
Permeabiliteterne ε0 ( vacuumpermeabilitetet ) og εr ( relativ permeabilitet ) har enheden:
F/m = F*m/m2 ( altså en afstand og et areal i sidste enhed ).
Betragt nu sidste enhed, med henblik på at opstille en formel for kapacitansen, med enheden F, ved at gange/dividere forskellige størrelser. Der er ingen mærkværdige konstanter ( uden enhed ), som π eller √2 i formlen.
Svar #4
04. januar 2015 af hesch (Slettet)
c) Benyt definitionen: L = ψv / I.
Fyr en ampere gennem spolen og beregn ψv. Benyt Amperes lov og Biot-Savarts lov. XL = ω * L.
d) Du kan beregne en bestemt værdi for fluxen gennem spolen, eller rettere sagt det effektive fluxvindindingstal, ψv , men fluxtætheden vil jo variere som funktion af radius, hvilket fremgår af Amperes lov:
For at beregne det effektive ψv , skal du tage hensyn til flux-linkages. Det er jo ikke kun i spolekernen, at den magnetiske flux forløber, men også ude i selve viklingen. De feltlinier der løber ude i viklingen, vil passere gennem nogle vindinger, men ikke alle. De vindinger, som en feltlinie ikke passerer igennem er ikke effektive.
Grundet disse meget omstændelige beregninger, har man lavet mere eller mindre tilnærmede formler for beregning af fx induktansen i en toroidespole, men ærligt talt burde opgavestilleren have angivet den tilnærmede formel, han ønsker benyttet, for der findes sikkert mange.
Men du kan jo lave et program, der numerisk integrerer det effektive ψv i spolen. Beregningen klares nok på 5 - 10 min.
Skriv et svar til: 5. Juni 2013 opg. 2 Spole
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.