Matematik
væksthastighed
Hej
Jeg har en opgave, der lyder således:
Hvor stor er væksthastigheden til tiden t. Jeg har følgende funktion: f(t):=2000/(1+4*(e)^(-0.5*t));
Er det rigtigt, at væksthastigheden kan bestemmes ved at differentiere ovenstående funktion. Men når det så har gjort får jeg så væksthastigheden. Vi plejer at finde væksthastigheden til eksempelvis t=3. Men her står der bare t hmmmm.
Hvad sker der med væksthastigheden, når der indsættes et stor tal i stedet for t ?
Jeg har indsat et stort tal, og det ses, at det ikke overstiger 2000. Men når jeg skal finde væksthastigheden her er det så f'(t) altså f'(99999999999) eksempelvis ? Jeg får væksthastigheden til værende 0, men det giver ikke rigtig mening, er det fordi den aftager eller hvordan ?
Svar #1
05. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Beregn f '(t) . Det er væksthastigheden til tiden t .
Denne funktion f(t) er løsning til en logistisk differentialligning
f '(t) = a·f(t)·(k - f(t))
Når t går mod ∞, vil f(t) gå mod k, og f '(t) vil gå mod 0 .
Skriv et svar til: væksthastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.