Matematik

Stedvektor og polære koordinater

12. januar 2015 af Kaaaaaare (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Har fået en omgave omkring stedvektorer og er gået lidt i stå.

Vektor $\underset{b}{\rightarrow}=\binom{3}{4}$ er en stedvektor.

1. Bestem ved udregninger den vinkel, vektoren danner med x-aksen.

2. Omskriv vektorens koordinater til polære koordinater.

Hvordan omskriver jeg en stedvektor til polære koordinater, og er koordinaterne ikke allerede polære da:

$r=\sqrt{3^2+4^2}=5$

$\theta =\tan^{-1}(4/3)$

$x=r*\cos (\theta)=3$

$y=r*\sin (\theta)=4$

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Vektoren i polære koordinater er (|b| , θ) , hvor |b| = r er længden af vektoren b , og θ er vinklen mellem x-aksen og vektoren b .

Svar #2
12. januar 2015 af Kaaaaaare (Slettet)

#1 Er ikke helt med. Skal jeg bruge mit resultat fra $\theta$ i opgave 1 hvor $v=atan(\frac{4}{3})=53,13^{\circ}$ samt, længden |b|=r?

Kan du eventuelt give et eksempel?

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Ja, du har jo allerede beregnet |b| = r og vinklen θ .

Svar #4
12. januar 2015 af Kaaaaaare (Slettet)

Så resultatet ville være $(5,53.13^{\circ})$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Eventuelt ville man angive vinklen i radianer (r,θ) = (5 ; 0,927295)

Svar #6
12. januar 2015 af Kaaaaaare (Slettet)

#5 Fedest! Regnede bare ikke med det umiddelbart skulle være så let. Men man tager vel fejl en gang imellem.

Tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Stedvektor og polære koordinater

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.