Matematik

Beregning af areal?

12. januar 2015 af Amalie8685 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har et spørgsmål der lyder: I trekant ABC er AB = 25, BC = 14 og AC = 27.

Bestem A og B i trekant ABC. Bestem arealet af trekant ABC og bestem længden af vinkelhalveringslinjen vs fra B.

(billede er vedhæftet

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-01-12 kl. 17.00.34.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Man kender alle tre sider i trekant ABC. Benyt cosinusrelationer til at bestemme vinklerne A og B.

Arelaet T kan beregnes ved at benytte Herons formel, eller ved at benytte, for eksempel

T = (1/2)·b·c·sin(A) .

Vinkelhalveringslinien v_B er modstående side til vinkel A i en trekant, hvor man også kender siden AB og vinklen (180º - A - B/2) over for denne side, så man kan benytte sinusrelationerne til at bestemme v_B .

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2015 af mathon

$\angle A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right )$

$\angle B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \right )$

T som i #1 evt som $T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}$

$v_B=\frac{1}{a+c}\cdot \sqrt{ac\left ( \left ( a+c \right )^2-b^2 \right )}$

Svar #3
12. januar 2015 af Amalie8685 (Slettet)

Tak :)

Skriv et svar til: Beregning af areal?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.