Vektor- hjælpppp

Nogle som kan hjælpe?????

a) Bestem en normalvektor n for planen α . Punktet Q er skæringspunktmellem linien gennem Q med retningsvektor n og planen α .

b) Find koordinatsættet for et punkt P₀ på linien, for eksempel punktet svarende til parameterværdien t = 0 . Vis, at punktet P₀ ligger i planen α . Vis dernæst, at en retningsvektor for linien er ortogonal til planens normalvektor n .

c) Opstil et udtryk for afstanden d(t) fra punktet P til et punkt på linien bestemt ved parameterværdien t. Find minimum for funktionen d(t).

Andersen kan du hjælpe mig endnu mere, forstår ikke noget af det, er helt blank :)

#4

Hvad forstår du ikke i forklaringen?

a) En normalvektor for planen α er n = [2;-2;1] . Punktet Q ligger på linien gennem P(5;1;20), dvs. der findes et reelt tal s, så at

        OQ = OP + s·n = [5;1;20] + s·[2;-2;1]

og punktet Q ligger også i planen α, dvs.

        2·(5+2s) -2·(1-2s) + 1·(20 + s) = 10

Løs nu denne ligning i s og find derved koordinatsættet for punktet Q.

okaa taak andersen

kan du også hjælp med opgave b :)?

#6

Prøv at følge vejledningen i #3. Hvor går du i stå der?

går i ståå fra starten af andersen

#8

Man finder et punkt på linien l ved at vælge en værdi for parameteren t. Det simpleste er at sætte t = 0 , så man direkte aflæser det faste punkts koordinater  P0(7;1;-2) . Vis nu, at dette punkt ligger i planen α ved at vise, at punktets koordinatsæt tilfredsstiller planens ligning. Aflæs derefter en retningsvektor r for linien, og vis, at denne retningsvektor er ortogonal til planens normalvektor n .

Forstår ikke helt, hvor dan jeg findet et punkt

Okaa så eg har det punkt, som jeg skal bevise ligger i planen

skal jeg så sætte koordinaterne ind i ligningen for planen a??

#10

Liniens parameterfremstilling frembringer punkterne på linien, når parameteren t gennemløber alle de reelle tal. Vælger man en bestemt værdi for t får man koordinatsættet for et bestemt punkt på linien, nemlig punktet hørende til parameterværdien t. Vælger man t = 0 får man koordinatsættet for punktet P₀ hørende til parameterværdien t = 0

              (x;y;z) = (7;1;-2) + t·(3;2;-2)

        P₀: (x;y;z) = (7;1;-2) + 0·(3;2;-2) = ...

okaa kan taak

kan det passe at i opgave a, at svaret er -2?? altså koordinatsættet

#14

Man skal bestemme koordinatsættet for punktet Q. I rumgeometri har et koordinatsæt 3 koordinater. Det er vist parameterværdien s i ligingen i #5, som du har fundet. Beregn så punktet Q's koordinatsæt.

ejj forstår det virkelig ikke, hvad er det tal som jeg har fundet..altså s= -2 .. 

#16

Det er jo parameterværdien for det punkt på linien gennem P vinkel ret på planen α, der også ligger i planen α, jvf. #5. Dette punkt er punktet Q, dvs. den vinkelrette projektion af P på α.

jaa men så skal jeg finde koordinatsættet??? hvordan går jeg videre 

#18

Indsæt den fundne værdi for s i parameterfremstilling for OQ i #5.

 OQ = OP + (-2)·n = [5;1;20] + (-2)·[2;-2;1] 

sådan der