Matematik

matematikopgave? HJÆLP

19. januar 2015 af Dian123 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp at til løse vedhæftede opgave. :/ Jeg er ikke helt sikker på hvordan jeg skal regne den ud

Vedhæftet fil: opgave 4.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2015 af SuneChr

Differentiér C (t) hvor differentiationsreglen for en brøk skal benyttes.
Bestem tangentligningen i punktet (72 ; C (72))
Tangentligningen beskriver, hvad den gennemsnitlige årlige CO₂udledning pr. person vil blive fra år 2022 og frem, hvis udviklingen fortsætter lineært efter dette år.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. januar 2015 af Soeffi

Svar #3
19. januar 2015 af Dian123

...Kan du hjælpe med at differentiere den? Jeg plejer at bruge CAS værktøj hvilket jeg også burde denne kan, men jeg har glemt hvordan det fungerer derinde og ved håndkraft, da emnet ligger langt tilbage. :/

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. januar 2015 af SuneChr

$\left ( \frac{f}{g} \right )^{'}=\frac{f'g-fg'}{g^{2}}$

Svar #5
19. januar 2015 af Dian123

Kan det så passe at det giver følgende resultat:
(27476.3)* (t+5.24448)*(1.031)^t / (t+38.)^2

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. januar 2015 af mathon

#3
$\small C{\, }'(t)=\frac{9\cdot 10^5\cdot 1,031^{t}\cdot \ln(1,031)\cdot (t+38)-9\cdot 10^5\cdot 1,031^t\cdot 1}{(t+38)^2}=$

$\small \frac{{}(\ln(1{,}031)t+1{,}16011-1)9\cdot 10^5\cdot 1{,}031^t}{(t+38)^2}=\frac{\left (\ln(1{,}031)t+0{,}16011 \right )\cdot 9\cdot 10^5\cdot 1,031^t} {(t+38)^2}$

Svar #7
19. januar 2015 af Dian123

Aha... så skal jeg beregne C'(72) så går jeg ud fra at jeg bare skal indtaste 72 i C'(t) ? Men jeg får dog et meget højt resultat... det giver 1580,03, vil det siger at der 72 år efter 1950 der var udledning af CO2 1580 kg årligt pr person?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt. Man har

C'(t) = (ln(1,031) - 1/(t+38))·C(t)

Svar #9
19. januar 2015 af Dian123

Okay mange tak! :)

Skriv et svar til: matematikopgave? HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.