Matematik
Integral, hvordan?
Jeg ønsker mig at bestemme (dobbelt)integralet
Jeg fik oplyst, at
Jeg kunne så tænke mig at substituere z = xy, for at bestemme den indre integral, så har man dz = x dy. Jeg får et problem med tælleren, eftersom x står på den absolutte værdi. Derfor udvider jeg integralet til
Dermed giver
Integranden for venstre side er lige, så skal grænserne ændres til fra nul til uendelig. Ved at lægge de to sammen ovenfor, vil det give nul. Det skal det ikke være. Help me :}
Svar #1
20. januar 2015 af peter lind
I den første integrand, når du laver substitutionen skal grænserne ændres tilsvarende så den nedre grænse er ∞. Skifter du integrationsretning får du det andet integral. Hvis du ser på det første led i den næstsdste formel er integranden ikke negativ, så du skal få et positivt resultat
Svar #2
20. januar 2015 af Whut (Slettet)
#1
Kan du prøve skrive det op, da jeg ikke er helt med. Vi kigger på det første integral, hvor jeg havde udvidet før jeg substitueret. Hvis vi har z = xy =: ψ(y), så må øvre grænse være ψ(0) = 0 og nedre grænse ψ(-∞) = ∞ hvis -1 < x < 0. Var det det, du mente?
Svar #3
20. januar 2015 af peter lind
Du indsætter z = x*y lad den nedre grænse for y være -M M>0. Den nedre grænse for z bliver så x*(-M) = -x*M Da x er negativ bliver den nedre grænse altså positiv. Du skal derfor skifte den nedre grænse ud med +∞
Skriv et svar til: Integral, hvordan?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.