Matematik

Vektore

30. januar 2015 af Kasandrajuliet (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hjælp Jeg har en afleveringen til i aften og ved ikke hvad det er jeg gør forkert. Er der nogen som kan hjælpe mig!!??

Opgaven lyder

En cirkel har centrum i punktet C(1,-1) og har linjen l som tangent

l: y=3/4x+9/2

Bestem en ligning for cirklen ?

Cirklensligningen er på formen (x-a)²+(y-b)²=r²

Punktet kan vi blot indsætte (x-1)²+(b+1)²=r²og for at finde radius ville jeg bruge dist(P,l)-formlen

$dist(P,l)=\frac{|ax+by+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

$dist(P,l)=\frac{|\frac{3}{4}\cdot 1-1\cdot (-1)+\frac{9}{2}|}{\sqrt{(\frac{3}{4})^{2}+(\frac{9}{2})^{2}}}=1,69$

Men facit siger at radus skal være 25....Hvad er det jeg gør forkert?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2015 af mathon

l: y = (3/4)x + (9/2) ⇔ 3x - 4y + 18=0

$r=dist(l,P(1,-1))=\frac{|3\cdot \mathbf{\color{Red} 1}-4\cdot (\mathbf{\color{Blue} -1})+18|}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}}=\frac{25}{5}=5$

eller
$r=dist(l,P(1,-1))=\frac{|\frac{3}4{}\cdot \mathbf{\color{Red} 1}- (\mathbf{\color{Blue} -1})+\frac{9}{2}|}{\sqrt{\left (\frac{3}{4} \right )^{2}+(-1)^{2}}}=\frac{\frac{25}{4}}{\frac{5}{4}}=\frac{25}{5}=5$

Svar #2
30. januar 2015 af Kasandrajuliet (Slettet)

Hvordan omskriver du den ligningen. Det kan jeg umiddelbart ikke se hvad det er du gør?

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. januar 2015 af mathon

y = (3/4)x + (9/2) multiplicer med 4

4y = 3x + 18 subtraher 4y

0 = 3x - 4y + 18

Skriv et svar til: Vektore

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.