Matematik
Tekst opgave.
En landmand (A. Thomsen) har et antalt økologiske høns. Han ønsker at bygge en hønsegår til hønsene. Hønsegården skal bygget op ad et hnsehus, således at noget af hønsehuset danner den ene side af en rektangulær hønsegård. A. Thomsen har investeret i 40 m. hønsenet.
Hvilken bredde skal hønsegårdet have, for at arealet skal blive så stort som muligt?
Forklaring søges hurtigst muligt, samt hvordan man kan udregne det!
Svar #1
04. februar 2015 af PeterValberg
Indhegningen har tre sider med tråd, - bredden x og længden y
hvilket betyder, at 2x + y = 40 ⇔ y = 40 - 2x
Arealet som en funktion af bredden: A(x) = x·y = x·(40 - 2x) = -2x2 + 40x
Grafen herfor vil være en parabel med parabelgrenene nedad,
bestem derfor x-koordinaten til toppunktet, hvilket vil være den optimale bredde.
Skriv et svar til: Tekst opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.